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al paso del polo por el infinito, este reaparece por el extremo opuesto de las 
mismas. Resultan, pues, nuevamente confirmadas en esta segunda rama de 
la trayectoria polar las conocidas conclusiones de Desargues, de que una 
recta tiene un sólo punto al infinito, en el cual se unen sus dos extremos, y 
que dos rectas paralelas tienen un solo punto al infinito. Se deduce además 
evidentemente, que pasando el polo por un movimiento continuo de una 
rama á otra de la hipérbola al desviarse de 0 5 á su posición inicial O, las 
dos ramas de la hipérbola citadas se unen en otro punto al infinito que es 
el de encuentro de las mismas paralelas GD, C'D', que son evidentemente 
paralelas á la segunda asíntota de la hipérbola. Resulta, por lo tanto, de¬ 
mostrado que puede considerarse la hipérbola como una curva cerrada cu¬ 
yas dos ramas se unen en dos puntos situados al infinito. Además, bajo el 
punto de vista práctico, es indudable que el procedimiento que hemos se¬ 
guido constituye un método de trazado de la hipérbola por puntos, tan sen¬ 
cillo por lo menos, como los empleados ordinariamente y que se encuentran 
descritos en los diversos tratados de Geometría analítica. 
Determinada ya la trayectoria polar del movimiento relativo de de con 
respecto á ah, que se llama la trayectoria polar de ah, por hallarse enlaza¬ 
da á este miembro de un modo invariable, tratemos de determinar la segun¬ 
da, ó sea la trayectoria polar del movimiento relativo de ah con respecto á 
de, que se llama la trayectoria polar de de por hallarse ligada invariable¬ 
mente á la biela de, á la que acompaña eu sus movimientos, rodando sobre 
la primera durante la marcha del mecanismo. Para ello, no hay más que 
invertir la cadena cinemática, fijándola sobre de y dejar en movimiento 
ah\ la trayectoria polar que se obtendrá de este modo será la del movimien¬ 
to relativo de ah con respecto á de , ó sea la trayectoria polar de esta últi¬ 
ma. En este movimiento relativo los dos manubrios giran alrededor de los 
puntos d je, describiendo dos círculos idénticos á los anteriores en el sen¬ 
tido antirrotativo indicado por las segundas flechas. El mecanismo resul¬ 
tante de esta inversión de la cadena, es, pues, exactamente idéntico al an¬ 
terior, siendo de el miembro fijo en vez de serlo ah, y como estas dos 
varillas tienen igual longitud, resulta á priori que la trayectoria polar será 
una segunda hipérbola, idéntica también á la anterior, cuyos focos serán 
los puntos d, e, y su eje real tendrá una longitud igual al radio de los ma¬ 
nubrios. Para estudiar el movimiento del polo que traza esta segunda hi¬ 
pérbola, una vez descritos los círculos de radio igual haciendo centro en d 
y e, supondremos como antes la fuerza motriz aplicada al manubrio da que 
gira en el sentido indicado por la segunda flecha, que es el del movimiento 
relativo ó aparente del punto a con respecto á un observador situado en el 
miembro móvil de\ y con una abertura de compás igual - á ah — de, desde 1 
