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Llamemos p y 0 a las coordenadas polares del punto M tomando O como 
origen y la bisectriz del ángulo AOB como eje polar. Si designamos poro) el va¬ 
lor común de los ángulos en M para la posición considerada, entre p 6 y o), se 
deducen de la figura las dos relaciones : 
p sen (o) -j~ a — 0) p sen (o) -j- a -fi- 0) 
a sen w b sen o) 
Para encontrar la ecuación polar buscada, tendremos que eliminare) entre 
estas dos ecuaciones, y para ello despejaremos tg o) en ambas del modo siguiente: 
sen (o) + a — 0) sen w eos (a — 0) + eos w sen ( a — 0) tg w eos ( a — 0) se-;; (« — 0) 
sen o) ¿g o) 
sen ( a — 0) 
te w = -- 
— -eos (a — G) 
a 
sen o) eos (a 0 ) + eos o) se« (a -f- 0 ) tg o) eos (a G) -f- sen ( a -(- G) 
b sen o) son w tg ^ 
sen (a -j- G) 
tg 0) = - 
— -eos (a — G) 
b 
sen o) 
p sen (o) + a fi- G) 
Igualando las expresiones halladas se obtiene: 
sen (a — G) _ sen ( a 0) 
—-eos (a — 0) —-eos (a — 0) 
zr b 
\ LA 
— se/z (a — Q) — — sí?zz (a + 0) = sen U — 0) eos (a G) 
¿> ZZ 
b sen ( a + 0) — a sozz ( a - G) 
p--= sen 2 0 
a b 
| v j izy. 
(1) 
a b sen 2 Q 
b sen (a -f~ 0) — a sen (« — 0) 
siendo esta la ecuación de la curva. 
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