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Puede resolverse esta ecuación con relación a 0, expresando sen 2Q y eos 0 
en función de sen 0 , y haciendo racional la ecuación resultante. Se obtiene así 
una ecuación de cuarto grado, con el término independiente negativo, lo cual nos 
permite asegurar que existirán siempre dos raíces reales, una positiva y otra nega¬ 
tiva, pudiendo también existir dos raíces de cada clase. La transformación de di¬ 
cha ecuación, para referirla a una ecuación algébrica de 4. 0 grado, lo mismo que los 
cálculos que precisarían para la obtención de sus raíces, los omitimos por conside¬ 
rar que no conducen a ninguna solución ventajosa del problema. Para nuestro 
objeto transformaremos dicha ecuación del modo siguiente. 
bR sen (a -j- 0 ) — a R sen (a — 0) = a b sen 2 0 . 
b R ( sen a eos 0 eos a sen 0 ) — a R ( sen a eos e — eos v. sen 0) = 2 a b sen 0 eos 0 . 
1 . 
R sen a R eos o> R sen a R eos a 
2 a sen 0 2 a eos 0 2 b sen Q 2 b eos 0 
R 
R \ sen a / R R \ eos a 
. 2 ct 2b J sen 0 ' \ 2 a 2b) eos 0 
R (b — a) sen a R (b a) eos a 
-- + 
2 a b sen 0 
2 a b eos 0 
= 1 . 
Hagamos 
R (b — a) sen ¡x 
b 
= x, 
R (b -j- a) eos a 
= 3 ', 
la ecuación anterior tomará la forma 
^ + 
3h 
2 a sen 0 2 a eos 0 
= /. 
Comparando esta ecuación con la de una recta en función de los segmentos 
que intercepta sobre los ejes 
m n 
se deduce de ella la siguiente construcción para obtener 0 : 
Determínese un punto 0 lf cuyas coordenadas, referidas a los ejes OX y Oí 
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