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evidente que podrán obtenerse cuatro puntos en iguales condiciones, o solamen¬ 
te dos. 
Si los puntos A y B distan lo mismo del centro de la circunferencia (fig. io) la 
coordenada x ;1 se anula, el ej e O x Y 1 se confunde con el ej e O Y, y entonces los 
puntos P x y P 2 determinados por este eje pasan a ser soluciones del problema. Las 
otras dos soluciones P 3 y P i pueden o no existir, como en el caso anterior. 
Se llega asimismo a este resultado, teniendo en cuenta que la estrofoide del 
caso general experimenta ahora por ser a=b la transformación antes estudiada, y 
se convierte, por lo tanto, en la circunferencia que determinan los tres puntos 
A, B y O y en el diámetro P l P 2 . 
La aplicación de las propiedades de la estrofoide a la precedente cuestión geo¬ 
métrica se funda, según ha podido verse, en la determinación de los valores de 0 
que corresponden a un valor p determinado. Repitiendo el trazado para va¬ 
lores sucesivos de p, obtendríamos siempre puntos de la curva. La relación entre 
la estrofoide y el problema del billar circular es por consiguiente tan íntima, que 
al construir la primera por medio de su ecuación en la forma considerada, se re¬ 
suelve implícitamente ¡dicho problema. 
