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resolver gráficamente una ecuación cúbica, mediante las intersecciones de dos 
cónicas, convenientemente elegidas, o de una de estas líneas con una circunfe¬ 
rencia ; con cuyo auxilio otros investigadores pudieron multiplicar las soluciones; 
en el mismo orden de ideas, Sluze enseñó a resolver, con el empleo de dos lugares 
geométricos, una ecuación algébrica cualquiera, y en particular la de tercer grado ; 
Newton, opinando (al contrario que Descartes) que, en las construcciones gráfi¬ 
cas, la preferencia dada a una curva sobre otras no ha de fundarse en su menor 
grado, sino en la mayor facilidad para describirla, expuso en su Aritmética Uni¬ 
versal elegantes soluciones, efectuadas con la concoide, que al ser estudiada por el 
insigne matemático, adquirió nueva celebridad; Clairaud, Mac-Laurin, Delbeuf 
y otros, contribuyeron también al esclarecimiento de estos problemas; y finalmente, 
Chasles y Cremona, partiendo de ciertas propiedades proyectivas, trisecaron el 
ángulo, por expeditos métodos, que, con uno de los expuestos por Papus, son los 
más sencillos que se conocen. 
La aplicación del Álgebra a todos los problemas célebres que la antigüedad 
nos legó, fué dominándolos uno a uno, ya deduciendo las construcciones co¬ 
rrespondientes efectuadas con el compás y la regla, cuando esto era posible, ya 
estableciendo su imposibilidad. Hubo, no obstante, una excepción, rebelde a todas 
las investigaciones, que permaneció en pie hasta fines del siglo XIX, desafiando 
los poderosos esfuerzos de los matemáticos: la cuadratura del círculo. Por la 
antigüedad de su origen, anterior a la Escuela jónica; por las dificultades que 
encierra, no vencidas en treinta siglos de incesantes estudios; por la brillantez de 
los nombres que van unidos a su historia, y hasta por la legión de ignorantes que, 
al osar profanarlo, se cubrieron de ridículo, posee este problema tal celebridad que 
su existencia ha llegado a oidos de las gentes más ajenas a la Geometría; y pocos 
serán hoy los que de él no tengan noticia. Su dificultad, ya proverbial, pues se le 
cita frecuentemente como ejemplo de cuestiones intrincadas, utópicas o absurdas, 
ha originado en el vulgo las más estupendas creencias: unos imaginan que se 
trata de un imposible metafísico, el de dibujar un cuadrado que, al mismo tiem¬ 
po, resulte ser un círculo; otros, aunque mejor informados, piensan que su re¬ 
solución es de tal importancia para la ciencia y sus aplicaciones, que consti¬ 
tuye ia suprema aspiración de los geómetras, que a conseguirla se dirigen todos 
sus desvelos, y que las naciones tienen prometidos cuantiosos premios al que 
descubra una solución. Inducidos por estas erróneas creencias o por la vanidad de 
triunfar de un obstáculo que los más sabios no lograron vencer, innumerables 
ilusos, con modestísimos conocimientos en las ciencias exactas, persiguen la so- 
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MEMORIAS.—TOMO XI. 
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