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dotes excepcionales de que carezco, y que además, por su extensión y carácter, 
seria inapropiado a la índole de esta clase -de disertaciones. La que tengo el ho¬ 
nor de leeros se limita (salvo el examen -de algunos célebres problemas) a los as¬ 
pectos generales, y no puede, por -tanto, considerarse más -que co-m-o una intro¬ 
ducción al estudio de las construcciones geométricas. Yo la doy aquí po-r termi¬ 
nada ; pero no sin contestar a una pregunta muy natural, que puede haber surgido 
durante el curso -de esta disertación. ¿Para qué sirven aquellas construcciones? 
Dentro de la ciencia abstracta juegan un papel importante: sirven -para demos¬ 
trar la existencia d-e figuras -definidas o caracterizadas por -alguna propiedad; y 
esas figuras, a su vez, para la institución d-e nuevas leyes. En él -terreno de las 
aplicaciones, y cuando no se requiera gran exactitud, sirven -para efectuar rápida¬ 
mente los cálculos numéricos más -complicados, hallar aproximadamente las raí¬ 
ces de las ecuaciones, ¡los valores de -las integrales definidas y resolver otros pro¬ 
blemas de la Algoritmia, sustituyendo las operaciones numéricas por las gráfi¬ 
cas ; constituyen -el nervio de esa rama -de la ciencia del -equilibrio, iniciada por 
P-on-celet y desenvuelta por Culmann, Favaro, Cremona, Levy, Sairotti, D’O-cagne 
y otros, que lleva el nombre -de Estática gráfica-, y en la cuál las fuerzas y sus pa¬ 
res, los volúmenes y mo-mentos de inercia se representan por segmentos de recta; 
y por último, prestan inmensos servicios a las artes constructoras, que en -su ma¬ 
yor parte -dejarían de existir o -arrastrarían vida rudimentaria, si no viniera en 
s-u auxilio el dibujo geométrico. Innegable es esto para la Arquitectura, la Inge¬ 
niería y la Maquinaria, cuyas más elevadas creaciones, y también casi siempre 
las más modestas, no adqtiieren realidad sin ir precedidas de un proyecto gráfico. 
Y lo mismo puede afirmarse de innumerables manifestaciones -de la industria; en 
términos tales -que no se -concibe una -civilización que no- emplee construcciones 
geométricas, científica -o empíricamente adquiridas, y más -o menos toscamente 
realizadas. 
El -estudio de las construcciones geométricas nos es también útil, aunque no 
-materialmente, desde otros puntos de vista: ennoblece el espíritu, al elevarlo a 
las serenas reg-i-ones de la vendad, y le proporciona -puros goces, que seguramente 
no podrán comprender los practicistas, los -que no viendo en el -cultivo- de la cien¬ 
cia otra cosa que -un manantial de provechos materiales, son incapaces -d e sentir 
ese inefable placer que experimentamos, cuando ante una cuestión que parecía 
erizada de dificultades, inabordable, superior a nuestras fuerz-as, de repente se 
ha-ce la luz, -mostrándonos la senda misteriosa que conduce de lo evidente a lo des¬ 
conocido. La resolución -de los -problemas geométricos, de igual -m-o-do que todas las 
cuestiones matemáticas, y quizás más que todas, constituye además una po-derosa 
gimnasia de la inteligencia, a la -cual comunica un vigor que no se alcanza 
po-r ningún -otro- medio. Así lo comprendieron los filósofos de la antigua Grecia, 
al -considerar los estudios geométricos como la mejor disciplina preparatoria para 
penetrar en las disquisiciones filosóficas; y así lo proclamó Platón, al inscribir en el 
frontispicio de la Academia su famosa -advertencia “Nadie pase que no sepa Geo- 
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