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Diremos que una línea es un continuo de una dimensión, porque sobre ella 
podemos situar un cierto número de elementos de dimensión nula que conside¬ 
rados como fronteras prohibitivas nos impedirían pasar de ciertas regiones de 
la línea a otras regiones de la misma. Un continuo geométrico tendrá dos di¬ 
mensiones y se le dará el nombre de superficie si en él podemos situar un nú¬ 
mero suficiente pero finito de continuos de una sola dimensión, o sea de líneas, 
tales que consideradas corno fronteras prohibitivas impidan pasar de ciertas 
regiones de la superficie a otras. 
Este resultado no podrá obtenerse en una superficie tomando como fron¬ 
teras prohibitivas un número discreto de puntos. 
En el caso del Espacio, podemos separarlo en regiones si tomamos continuos 
de dos dimensiones o sea superficies corno fronteras prohibitivas, y de ahí.adqui¬ 
rimos nosotros la noción de las tres dimensiones del Espacio. 
Pero en el razonamiento expuesto, han intervenido elementos cuya noción 
adquirimos por medio de nuestros sentidos y, por lo tanto, para que la conclusión 
tenga valor, precisa analizar el modo como en dichos sentidos actúan estos 
elementos.. En definitiva, la noción de Espacio deriva de la noción de cuerpo: 
¿ Cómo y cuál es la noción que de los cuerpos adquirimos ? 
Sobre él particular, Poinoare analiza el resultado de las sensaciones visua¬ 
les y las sensaciones táctiles, que los cuerpos producen en nuestro organismo, 
estudiando previamente el carácter de los continuos físicos y aun fisiológicos y 
el modo como -en ellos interviene la idea .de dimensión. 
Una sensación en ,1a 'que no podemos distinguir otras sensaciones elementa¬ 
les como partes constitutivas de la misma, debemos considerarla como una sen¬ 
sación punto o de dimensión nula. Un continuo simple de sensaciones puntos 
todas .cualitativamente indicernibles las unas de las .otras, pero correspondientes 
a estados, de conciencia distintos, constituirá una sensación línea o de una sola 
dimensión. Ya se comprende como se puede generalizar para llegar a la noción 
de sensación de n dimensiones, no debiendo olvidar que las diversas series de 
sensaciones, constitutivas de las diversas dimensiones, para que puedan ser con¬ 
sideradas como dimensiones distintas de la sensación total, precisa que sean 
independientes. 
Esto sentado fácilmente se establece que si no interviniera el esfuerzo de 
acomodación y eliminando tácitamente lo que designamos por color, las sensacio¬ 
nes producidas por los cuerpos en la retina son sensaciones de dos- dimensiones. 
Interviniendo el esfuerzo de acomodación, las sensaciones visuales adquieren tres 
dimensiones; y si a este esíuerzo agregamos el de convergencia de la visión bino¬ 
cular, parece, de momento, que la sensación visual completa adquiere cuatro di¬ 
mensiones. Pero como cada estado de acomodación .corresponde siempre a un mis¬ 
mo estado determinado de convergencia, siendo, por lo tanto, uno función del 
otro, queda en definitiva con tres dimensiones la sensación visual. 
Parecido análisis puede hacerse respecto a las sensaciones táctiles, en las que 
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