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medición y definir la unidad del mismo echando mano, en particular, de un pén¬ 
dulo cualquiera. 
Nos encontramos sobre la superficie de la Tierra, que imaginamos se ha di¬ 
latado en una proporción lineal tal corno K; si el radio terrestre primitivo era r, 
después de la dilatación será Kr, y en cuanto a la aceleración de la gravedad en la 
superficie de la Tierra pasará del valor g al valor 
g 
A 2- 
Si la longitud del péndulo 
era l, pasará a ser Kl, y si designamos por T y T 1 los tiempos empleados para 
efectuar una oscilación antes y después de operada la dilatación hipotética, ten¬ 
dremos : 
T= TC 
l 
de modo que la relación entre estos dos tiempos será: 
r 3 
— — K ^ 
T 
El tiempo empleado en efectuar una oscilación por un mismo péndulo, será 
siempre para nosotros, que ignoramos por hipótesis la dilatación operada, el que, 
por definición constituye el tiempo unidad. 
Ahora bien, si el factor K de dilatación es, como suponíamos, igual a 4, la 
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nueva unidad de tiempo será 4 Y = 8 veces superior a la primitiva. Así, pues, para 
que nos hiciera el efecto de que .el móvil describía en el mismo tiempo su circun¬ 
ferencia de radio 4 veces superior ál primitivo, sería preciso que el tiempo em¬ 
pleado en describirla fuese medido en unidades primitivas, 8 veces superiores, 
o sea, que su velocidad se redujera a la mitad. En este caso no se presenta di¬ 
ficultad alguna. Pero supongamos ahora la 'hipótesis inversa, o sea que el mundo 
observable por nosotros experimentase una contracción según un factor K igual a 
4. El móvil que describía una circunferencia de 200.000 Km. de longitud en 
un segundo debería recorrer, después de la contracción, una circunferencia de 
50.000 Km.; pero, como según veríamos siguiendo análogo razonamiento al 
empleado anteriormente, la nueva unidad de tiempo sería 8 veces inferior a la 
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