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primitiva, ¡para que no nos diéramos cuenta de cambio alguno, sería preciso que 
nuestro móvil recorriera su circunferencia de 50.000 Km. en i de segundo, o sea 
con una velocidad de 400.000 Km. por segundo que, siendo superior a la de 
propagación de la luz, no puede ser admisible, según lias modernas teorías de la 
Física. De ahí se deduce que los fenómenos mecánicos que en realidad se pro¬ 
ducirían al operarse una contracción corno la que hemos supuesto, serian de tal 
naturaleza que nos revelarían la existencia de la transformación, conclusión con¬ 
traria a la que se llega si nos situamos en el terreno exclusivamente geométrico. Y 
podrían multiplicarse los ejemplos. 
Esta disparidad de resultado entre los puntos de vista geométrico y mecánico 
al considerar una 'deformación homogénea por dilatación o contracción ad¬ 
quiere mayor relieve si consideramos 'deformaciones que sin dejar de ser con¬ 
tinuáis sean de forma más compleja como la que se obtiene al suponer que la 
correspondencia entre dos puntos del Espacio antes y después de la transforma¬ 
ción no viene dada por una simple relación lineal entre las coordenadas si no por 
funciones contiuas cualesquiera. 
Así, por ejemplo, la noción de recta en el Espacio Euclideo, para limitarnos 
al elemento geométrico más .sencillo de una dimensión en dicho Espacio, puede lle¬ 
gar a adquirir mayor precisión que la que alcanza considerada bajo el punto 
de vista exclusivamente geométrico y aun cinemático. Bajo el punto de vista ex¬ 
clusivamente geométrico podemos perfectamente imaginar dos mundos, uno euclí- 
deo y otro no euclideo, tales que, si un ente de cada uno de esos mundos pudiera 
por un momento asomarse al otro y contemplar la geometría que desarrollaban los 
que en él vivían, quedaría asombrado .al ver que las rectas de los unos y los 
otros eran líneas miuy ¡distintas. En apariencia, puede darse cinemáticamente una 
definición de la recta euclídea que excluya las rectas no euolídeas consideradas co¬ 
mo a tales por los seres -del Espacio no euclideo; definición que consiste en con¬ 
siderarla como el continuo de una ¡dimensión que permanece en reposo para un 
cierto grupo de movimientos de los cuerpos sólidos, tales que todos los demás ele¬ 
mentos de dichos cuerpos se encuentran en movimiento. Pero esta definición nos 
lleva como de la mano a ¡discutir el concepto de cuerpo sólido o el de movimiento 
sin deformación; concepto que si fuera el mismo -en el Espacio euclideo y en los 
espacios no euclídeos verdaderamente resolvería la cuestión. Pero no hay tal; 
el concepto de movimiento sin deformación en un espacio no euclideo es distinto 
del que corresponde al Espacio euclideo, pudiendo, .por lo tanto, persistir la impo¬ 
sibilidad de revelar la diferencia entre la recta euclídea y la no euclídea al con¬ 
siderarla como elemento de una sola dimensión cuya definición cinemática se ha 
indicado. 
En cambio, si nos situamos en el terreno físico o mecánico, podernos observar 
que en un móvil que recorre una recta del Espacio euclideo', no existe fuerza 
centrífuga ni los fenómenos diversos que de ella pueden derivar. Y si bien po¬ 
demos imaginar que por definición, en el Espacio no euclideo se consideraría como 
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