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íonces la fuerza electromotriz efectiva sería más pequeña, valdría supongamos 
OA", la nueva diferencia de fase entre el nuevo valor OC" de la fuerza electro¬ 
motriz aplicada y el vector O A de la intensidad, sería el ángulo C"OA mucho 
mayor que el anterior © ; la componente energética l w — OB' resulta menor 
que OB , y la magnetizante I\¡. — OP' es mayor que AB. En general, si R dismi¬ 
nuye, el producto RI 0 también disminuirá, el punto A' se aproximará indefinida¬ 
mente al origen O , y el ángulo © tenderá al ángulo recto C"'OA. En el límite 
cuando R = o , la componente energética se reducirá a cero: la magnetizante 
adquirirá el valor máximo 1 0 y el ángulo © será igual a © 0 = 90° . Observaremos 
además, que la fuerza electromotriz de autoinducción OB = wLIp. va creciendo 
a medida que cp aumenta y que, en el caso límite considerado, resulta igual a 
OH"' = E s — wLI 0 y por consiguiente igual y contraria a la tensión en los bor¬ 
nes de la bobina OC'" = E. Por otra parte, la igualdad de los ángulos BOH "’, 
POA y C"' OC', demuestra que, en el dicho límite, el vector OH se superpone 
al OH'", el OP del flujo al O A de la intensidad, y el OC' de la tensión coincidirá 
con OC "', luego: 
1. ° La tensión OC"' en los bornes de la bobina es igual y de signo contrario 
a la fuerza electromotriz de autoinducción. 
TU 
2. ° El vector del flujo va retrasado de — respecto al de la tensión en los 
bornes, o, lo que es lo mismo, lleva un avance de ~ respecto al déla fuerza elec- 
¿a 
tromotriz de autoinducción. (Esto último se verifica aún cuando R no sea igual 
a cero). 
Si alguna duda pudiese caber respecto la verdad de estas conclusiones, un 
cálculo por demás sencillo la disipará. Sean e y e s respectivamente los valores 
instantáneos de la tensión en los bornes de la bobina y de la fuerza electromotriz 
autoinaucida, y i? la resistencia Ohmmica de las espiras: el valor instantáneo i de 
la intensidad, será 
e — e s 
y por consiguiente Ri — e — e s : para R = o , resulta e — e s ; cuya igualdad 
demuestra la verdad de la primera conclusión. 
Sustituyendo los valores de e y e s , la igualdad última se convierte en 
cuya integración nos dará 
d < t> — 8 
E 0 sen wt = n —— 10 
dt 
A 10 8 E 0 
<P =- eos wt 
n w 
530 
