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en cuyo caso y suponiendo que rl — AD el triángulo anterior OAB se convertirá 
en el ODF; la tensión AF en los bornes de la bobina ya no resultará igual a la 
fuerza electromotriz FD de reacción y la diferencia de fase y de los vectores 
E e I será menor que la anterior cp . Todo es verdad, más téngase en cuenta 
que r es siempre muy pequeña —una fracción reducida de Ohmmio— si admiti¬ 
mos, por ejemplo, r — 0,15 SI, entonces rl = 1,5 voltios; el nuevo valor de la 
tensión efectiva será E e f = 40 -j- 1,5 = 41,5 voltios , y la fuerza de reacción 
valdrá 
E s = yJlOO 2 — 41,5 2 = 90,98 voltios. 
El error que resulta es insignificante y sin ningún inconveniente práctico, 
siempre que r sea muy pequeña, podremos tomar E s igual a la tensión en los 
bornes de la bobina. En el ejemplo actual, dicha tensión viene determinada por 
la hipotenusa 
AF= \'AD 2 -j- DF' 2 == V 1,5* ■+- 90,98 2 = 90,99 voltios 
casi igual al valor de E s . 
Segundo caso : En una bobina de permeabilidad magnética constante y de 
histéresis nula o despreciable cual la supuesta en el caso anterior, es evidente 
que una corriente que se desarrolle según una ley harmónica simple engendrará 
igualmente un flujo harmónico de la misma forma, que al igual que ella podrá 
representarse por un vector giratorio; y es así, partiendo de este supuesto que 
hemos estudiado dicho caso anterior. Pero, en las bobinas con núcleo de hierro, 
es decir, en el caso actual, la histéresis modifica de un modo notable la forma del 
flujo, por cuyo motivo es preciso legitimar dicha representación vectorial. 
En un circuito con histéresis, una corriente senoidal no engendra un flujo 
magnético de la misma forma; para que este se desarrolle según la ley harmónica 
simple, es preciso que la curva de la corriente tenga una forma especial que en 
cada caso podrá determinarse con facilidad si se conoce la curva del ciclo de 
histéresis de la bobina. 
En efecto, sean ABCDE la curva senoidal representativa de la inducción 
$ 
B = —.del núcleo en función del tiempo, siendo B = B 0 eos wt ; F= 4 ti ni c. g. s. 
s 
la fuerza magneto motriz que produce el flujo <E> al través de la reluctancia R; y 
finalmente supongamos determinado el ciclo de histéresis indicado en la figura. 
En la curva del flujo tomemos un punto P cualquiera correspondiente a un valor 
arbitrario PP' de la inducción: a este punto corresponde el p de la rama ascen¬ 
dente de la curva de histéresis, el que nos permitirá determinar el valor Op' de 
la fuerza magneto motriz, y también por consiguiente, al de la intensidad de la 
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