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o bien: 
P = 
V 
R a 
eos X¿ 
r eos XQ — R 
eos (X¿ — X 0 ) 
V i — se/P (X¿ — X0) eos 2 w 
( 8 ) 
Dadas las condiciones en que aparece el ángulo w en la fórmula (8), su in¬ 
fluencia en el valor de P es escasa. Para obtener una primera aproximación 
de Wj se construirá un triángulo en el que un lado represente P r , y, for¬ 
mando un ángulo con él, tomaremos el lado paralelo a la eclíptica, haciéndolo 
de una longitud igual a la indicada por la fórmula (2), en la que tomaremos para 
p una longitud que deduciremos aproximadamente consultando las efemérides de 
pequeños planetas, hasta encontrar alguno cuyo movimiento aparente sea muy 
parecido al del que es objeto de estudio. 
Substituyendo el valor de P dado por (8) en la ecuación (1) tendremos la 
siguiente igualdad: 
eos X¿ eos (X¿¡— X©) 
= Py i 
{r eos X© — R) Vi — sen ' 1 (X¿ - X©) eos ' 1 w 
R 2 sen 2 ¿ eos 2 X¿ 
(r eos XQ — i?) 2 
2 P r 
R sen ¿ eos c¡> eos 2 X¿ 
r eos XQ — R 
( 9 ) 
Falta todavía expresar el valor de X 0 en función de X¿ y de r. Fijándonos, 
para ello, en la 2. a fig., podremos escribir: 
r sen XQ = p sen X¡$ . ( 10 ) 
En la práctica se procederá del modo siguiente: Empezaremos por hacer una 
hipótesis de p, en la forma antes indicada, y por medio de la ecuación 
P = -\- p 2 — 2 R p eos X (11), calcularemos un valor de r. Con estos valo¬ 
res de r y p calcularemos por la fórmula (10), el valor de XQ y, por consi¬ 
guiente, también el de X¿ — XQ. Aplicaremos todos estos valores hipotéticos a 
la fórmula (9), después de haber calculado w. Si, por casualidad, r resultara 
exacto, los dos miembros de la igualdad (9) resultarían casi iguales. Pero esto 
no ocurrirá, sino que, por lo común, habrá una cierta diferencia entre ambos. 
Supongamos que el primer miembro resulte algo mayor que el segundo de una 
cierta cantidad m. Hagamos, ahora, otra hipótesis de p, de manera que el primer 
miembro resulte algo inferior al segundo, por ejemplo de una cantidad n ; y 
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