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Al considerar la acción de los muelles elásticos, las ecuaciones (9), (11) y (12) 
se convierten respectivamente en 
¿ 2 9 
yy 
+¿? e 
dd 
dt 
g sen i K -j- c 1 K' 
- 7 —" - i - 
0 fi¬ 
ní 2 ;!: 
htd 
= 0 
(13) 
y = 
sen 
| P (t — x) + 5] 
(14) 
T 
v 
I 
Mgr 0 sen i K -\- c 2 K' 
(15) 
Esta última ecuación expresa en primer lugar una disminución en el periodo 
del péndulo. Como nosotros disponemos de la cantidad variable i podremos mo¬ 
dificar la inclinación del eje de oscilación del péndulo de manera que la expresión 
Mgr 0 sen i -}- K -f- c~ K' tenga el mismo valor Mgr 0 sen i que tenia antes, con 
lo cual restableceremos el periodo del péndulo y también los coeficientes de la 
ecuación diferencial (13); por lo tanto, el péndulo funcionará ahora exactamente 
en las mismas condiciones que sin los muelles. La única acción de estos últimos 
habrá sido disminuir el ángulo de inclinación i, sin ninguna ulterior influencia. 
No sucede así al tener también en cuenta la masa de las palancas amplifi¬ 
cadoras. En efecto, la ecuación diferencial del movimiento será la (7), y el mo¬ 
mento de inercia queda con esto aumentado según hemos visto en la relación 
/+ c 2 r 
- — - y para hacer la comparación en igualdad de periodo deberemos cam¬ 
biar la inclinación para que el momento astático quede variado en la misma 
proporción. Haciendo 
1 _ Mr o + c M'r' o 
y = r+ c 2 /' 
(16) 
e introduciendo el periodo del péndulo, la ecuación (7) se transforma en la si¬ 
guiente 
d 2 e , 0 rfo 
-— fl - d £ - 
dt 2 dt 
+ 
4-¡e 
T 0 
(17) 
y 
que tendrá por integral, después de reemplazar la 6 por — tal como hemos 
J-j 
hecho antes, 
MEMORIAS.—TOMO XIII. 
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