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Como podría presumirse que, por la introducción de muelles o de masas con¬ 
venientemente enlazadas a la principal, podía disminuirse la sensibilidad a las 
inclinaciones permanentes, sin perjuicio de la amplificación normal de los movi¬ 
mientos horizontales, es conveniente hacer una discusión de la sensibilidad a las 
inclinaciones del suelo en el sistema mecánico que estudiamos. 
Consideremos el sistema de los dos péndnlos unidos por una ligazón y supon¬ 
gamos que en la fig. 2. a , OP y O'Q representan las posiciones de equilibrio de 
ambos péndulos considerados separadamente, sometidos sólo a la acción de la 
gravedad y suponemos también, que ambas posiciones coinciden con la de los 
muelles no deformados. 
Al inclinarse el suelo, las nuevas posiciones de equilibrio de los péndulos, sin 
tener en cuenta las acciones elásticas de las suspensiones, serían OP' y O'Q' , las 
cuales forman con las anteriores respectivamente los ángulos a y (3, pero como 
en realidad los péndulos se hallan enlazados entre sí y actúan los muelles respec¬ 
tivos, la verdadera posición de equilibrio corresponderá a las OP" y O'Q," deter¬ 
minadas por los ángulos 0 O y 6' 0 dados por la condición de que la suma de todos 
los momentos que actúan sobre el sistema en esta nueva posición sea cero. Esta 
condición es la siguiente: 
Mgr P sen i ( a — Q 0 ) — A'6 0 + c M'gr'o sen i' ((3 — 0' o ) — K'tí 0 ] = o (25) 
Para mayor simplificación coloquémonos en el caso particular de los pén¬ 
dulos Mainka en los que i es muy pequeño e i ' = — 1 . Esta simplificación no 
quita generalidad a la consecuencia que deduciremos. 
Cuando un péndulo inclinado no posee muelles de suspensión, es decir, no 
está sometido a otras fuerzas que las de la gravedad, y el plano determinado 
por su centro de gravedad en la posición de equilibrio coincide con plano z y, se 
sabe (*) que si se dá al soporte un movimiento de rotación ■'p alrededor del ejejy, 
contado positivamente en el sentido zx, la nueva posición de equilibrio discrepa 
del anterior en un ángulo a , que para valores pequeños de a , de i y de SP, viene 
dado por 
= JL 
i 
fórmula que es general tanto para i positivo como negativo, sólo que en este 
último caso el correspondiente estado de equilibrio es inestable. Este ángulo a 
es el designado con la misma letra en la condición (25). Para el ángulo ¡3 es fácil 
(*) V. Galitsín, 1, c. pág. 243. 
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