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el punto simétrico de D con relación a O. De esos supuestos, resultan las siguien¬ 
tes relaciones entre elementos homólogos, lineales, angulares o diédricos: 
AD = BE = CD, 90 ° = ADD= BEO = CDO, Az? = PzB, BsQ = QzC; 
y por consiguiente, 
AzC = AzB + BzC'= 2 PzB+ 2 BzQ = 2 (PzB + BsQ) = 2 P zQ = 2 POQ = 360 °: m; 
luego A z C = 360 o : m. Infiérese de esto que, si todo el poliedro gira alrededor de 
z un ángulo igual a 360 o : m, el semiplano 2A coincidirá, en su nueva posición, con 
la primitiva del zC, D A tomará la dirección de D C (por ser rectos los ángulos 
en D) y A se situará en C, puesto que DA = DC. Así, a todo punto A del 
poliedro dado corresponde uno C del mismo, con el cual se confunde el primero, 
girando alrededor de z un ángulo igual a 360 o : m; luego s es un eje de simetría, 
del orden m, de aquel poliedro; y como es m > 2, la proposición queda de¬ 
mostrada. 
10. Todos ¡os ejes de simetría de un poliedro concurren en un mismo 
punto. 
Fig. 11 
Efectivamente, dos ejes cualesquiera a y b se cortan (7). Si ambos son bina¬ 
rios, la normal c a los dos en el punto de intersección en otro eje (8); y si al¬ 
guno de los dos, el a, por ejemplo, no es binario, por aquel punto pasará un eje c 
homólogo de b respecto de a, y no situado en el plano ab. Luego, en ambos casos, 
existe, además de los dos ejes a y b, otro c; y los tres a, b y c no caen en un 
mismo plano, y concurren en un mismo punto. Todos los otros ejes, que posea 
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