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IV. NOMENCLATURA Y NOTACIÓN 
26. Si sobre las caras de un cubo y de un dodecaedro platoniano, conside¬ 
radas como bases, construimos, externamente, pirámides regulares cuyos trián¬ 
gulos corten normalmente en sus bases a los respectivos ejes binarios de aquellos 
cuerpos, se forman dos romboedros, es decir, dos sólidos terminados por rombos: 
uno con 12 caras y con 30 el otro; y ambos con los mismos ejes de simetría que 
el sólido regular de donde se derivan. 
Sabemos que todo poliedro arquirmédico armónico posee los mismos ejes que 
uno regular o.un solo eje no binario. En los primeros, si no son de ángulos peñ- 
taédricos, se observa que agrupando sus caras homologas se obtienen solamente 
dos o tres grupos, tales que las de cada grupo están sobre un romboedro o sobre 
un poliedro regular o son respectivamente paralelas a las caras de éste y se cor¬ 
tan e nsu centro. Los dos o tres poliedros en que yacen las caras del arquimédico, 
o en cuyo centro se cortan, poseen los mismos ejes. Para designar los poliedros 
arquimédicos, de ángulos no pentaédricos, y con más de un eje no binario, se¬ 
guiré en general el criterio adoptado por Kepler en algunos casos, que consiste en 
emplear denominaciones que indiquen las situaciones de los diversos grupos de 
caras homologas. Así, uno de aquellos sólidos se llamará cubo-octaedro, si posee 
grupos de caras respectivamente situadas en estos dos cuerpos; rombo cubo-oc¬ 
taédrico t si además posee caras situadas en un romboedro; cubo hemi-octaédrico, 
si unas caras yacen sobre un cubo, y las otras pasan por su centro y son respecti¬ 
vamente paralelas a las de un octaedro; y análoga significación hay que atribuir a 
las denominaciones bi-dodecaedro, rombo bi-dodecaédrico, etc. Se forma así, el 
nombre genérico: el específico lo formaré con los calificativos tri-octogonal, penta- 
exagonal, etc., que indiquen de cuántos lados se componen las diversas clases de 
caras. 
27. Con relación a los poliedros arquimédicos, emplearé las siguientes nota¬ 
ciones. 
Los números de caras, de vértices y de aristas los designaré respectivamente 
por c, v y a; y el de caras />-gonales por cp, o por c'p, c"p.... para indicar que 
dichas caras son de 1. a 2. a ... especie. 
Con la letra k expreso la conexión del poliedro, es decir, el número positivo 
definido por la relación & = 3 -j- a —• c — v, que vale 1 si el poliedro es euleriano. 
El ángulo sólido formado por un pentágono convexo, o de primera especie, 
otro de segunda y dos exágonos no contiguos, lo designaré con cualquiera de estos 
símbolos: 
dng.. 6.5,.6.5a, dng. ój.ó.ój.ó, áng. 5 ^ 6 . 5 ^. 6 , .; 
y notaciones análogas para los otros ángulos. 
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