— 46 - 
al triángulo A F K y sus homólogos) forman tres poliedros de Arquímedes, con 
las mismas aristas y ángulo® sólidos cuadriláteros, convexos para el uno y plega¬ 
dos para los otros dos, que son el cubo-octaedro, el sesqui-octaedro y el cubo- 
hemi-octaédrico, que ya hemos derivado del tetraedro (32-iv). 
Z 
Fig. 54 
ni. (Fig. 55). Señalemos en las aristas del cubo RSTUVXYZ puntos 
(no medios) que determinen, sobre sus caras, cuadrados iguales A B C D, 
F F G H,..., e igualmente situados respecto de ellas. Con grupos de esos puntos, 
considerados como vértices, pueden formarse nuevos polígonos regulares, tde los 
cuales los que tienen su vértice en A son los siguientes: el triágulo A L F; el 
A J H; mayor que el primero; el cuadrado A K O G; y si A L = A E, los octó¬ 
gonos convexos AEB JCKDL, AEMHNGÑF y los estrellados con 
los mismos vértices; y los cuadrados AKIH y AGPJ. Las combinaciones de 
estos polígonos y sus homólogos, que cierran ángulo sólido (hay que excluir al 
cuadrado A B C D y sus homólogos) originan cinco poliedros arquimédicos, que 
sen los siguientes: 
i.° Un cubo-octaedro tri-octogonal, convexo, con ángulos triédricos, for¬ 
mado cada uno por dos caras octogonales y un triángulo. Las correspondientes al 
vértice A son A E M H N G Ñ F, A E B J 1C K D L y A F L. 
áng, 3 . 8 J. 8 J, c 3 = 8 , c' t — 6 . c = 14 , v — 24 , a = 36 , k = 1 . 
118 
