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En el supuesto de ser A C = A E, o lo que es equivalente, B D = D K, 
resultan regulares el octógono BDKLMOPH y sus homólogos; pero sus 
lados, por no pertenecer a ningún otro polígono regular, definido por un grupo de 
vértices de los cuadrados auxiliares, no pueden ser aristas de ningún poliedro 
arquimédico. Luego aquellos octógonos no originan ninguna solución. 
Tampoco la originan, por idéntico motivo, el cuadrado D H O L y los de 
idéntica situación. 
Finalmente, si A B = A E, resultan regulares solamente (además del cua¬ 
drado anterior, que ya no debemos considerar), el exágono A B H G F E y sus 
homólogos, los cuales, juntos con los cuadrados auxiliares, cierran un solo polie¬ 
dro arquimédico, que es 
Un cubo-octaedro cuadri-exagonal, convexo, con ángulos triédricos. En un 
vértice A concurren un cuadrado A B C D y dos exágonos A B H G F E, 
AEIJKD. 
dng. 4 . 6 . 6 , c K — 6, c 6 — 8, c — 14 , v — 24 , a — 36 , k = 1 . 
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