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vi. (Fig. 58). Falta considerar el caso en que los cuadrados auxiliares 
A B C D, E F G H, I J K L,... trazados sobre las caras del cubo RST UVX Y Z, 
concéntricos con ellas e idénticamente colocados, ocupan una situación diversa de 
las cinco examinadas anteriormente. Con los 24 puntos auxiliares, que así se obtie¬ 
nen, pueden formarse nuevos cuadrados y triángulos equiláteros (como KGMN, 
A I F, D LE,...; simétricos los primeros respecto de lois ejes cuaternarios del 
cubo; y los segundos, respecto de los ternarios; y también se podrán con aquellos 
puntos formar algunos polígonos regulares que no tengan por eje de simetría 
ninguno del cubo; pero un atento examen manifiesta que la única combinación 
que origina un sólido arquimédico, es la siguiente. 
Si A, I, F son los puntos auxiliares más próximos al vértice U, resultan A 
simétrico de E, y F de B, respecto del eje binario que biseca a la arista U R; y 
D simétrico de I con relación al eje binario bisector de la arista T U. Por con¬ 
siguiente, son idénticos los triángulos ABE, E F A, D A I, y equilátero el 
AIF. SiAB = BE = EA (condición que es posible satisfacer para un tamaño 
y posición conveniente de los cuadrados auxiliares) resultan equiláteros aquellos 
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MEMORIAS,—TOMO XIII. 
