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3- 0 También con las mismas aristas, un bidodecaedro pentagonal, con án¬ 
gulos exaédricos plegados. En un vértice concurren tres pentágonos convexos 
EGLMC, EHLRO, EBMRI y tres estrellados EBDAC, EGAFH 
y E O F D I. 
áng. 5,.5 2 5 1 .5 s .5 1 .5 8i c' s = 12, c " 5 = 12, c = 24, v — 20, a — 60, k — 19. 
4. 0 Un rombo icosi-dodecaédrico tri-cuadri-pentagonal, de ángulos sólidos 
tetraédricos convexos. Sus vértices deben considerarse como triples, puesto que 
uno cualquiera pertenece a tres ángulos sólidos, cerrados cada uno por un trián¬ 
gulo, dos cuadrados y un pentágono estrellado, como ECO, EONG, ECSH 
y E H F A G. Sus aristas deben considerarse como dobles; pues la E G, por 
ejemplo, pertenece a dos diedros; el limitado por las caras EGI y EGKB, y 
el que forman el pentágono EGAFH y el cuadrado EGNO. 
áng. 3.4.5 2 .4, c 3 = 20, c 4 = 30, c" 5 = 12, c = 62, v = 60, « = 120, k — \. 
5. 0 Con las mismas aristas dobles y vértices triples que el anterior, un 
rombo dodecaédrico cuadri-pentagonal, de ángulos sólidos cuadriláteros ple¬ 
gados, constituidos cada uno por dos cuadrados y dos pentágonos convexos, 
como EONG, ECSH, EHLROyEGLMC, que concurren en E. 
áng. 4.5, .4.5,, c 4 = 30, c' s =12, c = 42, v = 60, a — 120, k = 21. 
6 .° También con las mismas aristas dobles y vértices triples, un icosi-bido- 
decaedro tri-pentagonal, de ángulos sólidos cuadriláteros plegados, compuestos 
cada uno por un pentágono estrellado, dos convexos y un triángulo, como 
EHFAG, EHLRO, EGLMCyEOC, que se juntan en el vértice E. 
áng. 3.5,.5 2 .5,, c 3 =20, c' s — 12, c" 5 = 12, c = 44, í; = 60, a = 120, k=\9. 
11 . (Fig. 66 ). Inscribamos en las caras del dodecaedro platoniano pentágo¬ 
nos convexos ABCDE, FGHIA,..., que toquen a las aristas en sus puntos 
medios. Con grupos de esos puntos, considerados como vértices, se forman nue¬ 
vos polígonos regulares, que originan los siguientes poliedros arquimédicos. 
i.° Un dodeca-icosaedro tri-pentagonal convexo, con ángulos sólidos cua¬ 
driláteros. En cada vértice A se reúnen dos pentágonos convexos ABCDE, 
A F G H I y dos triángulos A B I y A E F. 
áng. 3.5,.3.5,, c 3 = 20, c' 5 =12, c — 32, v = 30, a = 60, k = 1. 
2. 0 Un sesqui-dodecaedro pentadecagonal con ángulos sólidos cuadriláteros 
plegados. En cada vértice A concurren dos pentágonos ABCDE, AFGHI 
y dos decágonos ABRKSNTUVF, A I L J M ,N O P Q E, los cuatro 
convexos. 
áng. 5,. 10,.5,.10,, 
c 5 ' = 12, c"\ 0 = 6 . c = 18, v = 30, a = 60, k — 15. 
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