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3 . ° También con las mismas aristas, un rombo dodecaédrico ciiadri-decago- 
nal, con ángulos plegados de cuatro caras, que son dos cuadrados y dos decágonos 
convexos (como AFGE, ABd'K, AFJQRSTUVB, AKLQXWÑOZE, que per¬ 
tenecen al ángulo A). 
áng. 4.10,.4-lOj, c 4 = 30, c ' 10 = 12, c — 42, v = 60, «=120, k — 21. 
4 -° Un bi-dodecaedro penta-decagonal estrellado, con ángulos triédricos. En 
cada vértice A concurren un pentágono- convexo A U G d'O y dos decágonos 
estrellados AQTBJS VFRU, AQÑELWZKXO. 
áng. 5,.10 3 .10 3 , c ' 5 = 12, c '" 10 = 12, c = 24, v = 60, a — 90, k = 9. 
Si A D = A F, resultan cuatro soluciones, a saber: 
1. ° Un dodeca-bi-icosacdro tri-penta-exagonal estrellado, con ángulos cua¬ 
driláteros convexos. En un vértice A se juntan un triángulo A K F, un pentá¬ 
gono estrellado A D B E C y dos exágonos AFHOPD, AKNUaC. 
áng. 3.6.5 S . 6 , c 3 = 20, c " 5 — 12, c 6 = 20, c — 52, = 60, a = 120, ¿ = 11. 
(Este poliedro y los dos siguientes poseen las mismas aristas). 
2 . ° Un icosi-dodecaedro exa-decagonal, con ángulos sólidos plegados de cua¬ 
tro caras, que son dos exágonos y dos decágonos convexos (como AFHOPD, 
AKNUaC, AFIW V'd L'Q'b C y A K M S Z'G'J'Q'e D, concurrentes 
en A). 
áng. ó.IOj.ó.IOj, c e = 20, c ,// 10 =12, c = 32, v — 60, «=120, k — 31. 
3. 0 Un icosi-bi-dodecaedro tri-penta-decagonal, con ángulos tetraédricos 
plegados. En un vértice A concurren un triángulo A F K, un pentágono es- 
estrellado A D B E C y dos decágonos convexos A F I .WKV'd L'Q'b C, 
A K M S Z'G'J'Q'f D). 
áng. 3J0j.5j.10!, c 3 = 20, c" 5 =12, c', 0 = 12, c = 44, ^=60, «=120, k =19. 
4 . ° Un dodeca-icosaedro tri-decagonal estrellado, con ángulos triédricos, 
cerrados cada uno por un triángulo y dos decágonos estrellados (como A W S, 
A W L'C I d |b?F V'Q' y A S J'D M G'í K Z'Q', que concurren en A). 
áng. 3 .IO 3 .IO 3 , c 3 = 10, c "\ 0 = 12, c == 32, v = 60, a = 90, k = l. 
Si B T = B E (lo que es posible) resulta una sola solución, que es un icosi- 
dodecaedro penta-ex agonal estrellado, con ángulos triédricos. En el vértice B 
concurren un pentágono estrellado BECAD y dos exágonos B E Ñ a'P'T, 
B D M'K'Z'T. 
áng. 5 2 .6.6, c " 5 = 12, c 6 = 20, c — 32, v — 60, a = 90, k — 1. 
MEMORIAS. —TOMO XIII. 
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