- 67 — 
6. a (Fig. 76 . Para simplificarla, se han omitido algunos de los pentágonos 
auxiliares). En los situados sobre las caras que cercan a la M N O P Q del dode¬ 
caedro, los vértices, más próximos a dicha cara forman un pentágono regular es¬ 
trellado A C E B D. En las caras que cercan a la U V X Y Z, opuesta de la 
P Q. R S Ñ, los puntos auxiliares más distantes de aquélla forman otro pentá¬ 
gono regular convexo AFGHI; y resultan I simétrico de D (respecto del eje 
binario bisector de la arista O P) y A de un punto auxiliar J. SiAJ = JI = IA 
(hipótesis admisible) se convierten en regulares los triángulos A J I, A J D, A F i C; 
V 
Fig. 76 
porque serán A J D simétrico de A J I respecto de aquel eje binario; y AFC 
simétrico de A J I con relación al eje quinario de la cara P Q R S Ñ. Estos tres 
triángulos, el pentágono estrellado A C E B D y el convexo AFGHI, junta¬ 
mente con todos sus homólogos, cierran un sólido arquimédico, que es otro pen- 
iagonoedro bi-dodecaedral, con los mismos elementos c 3 , c' 5 , c" B , c, v, a y k que el 
anterior. En un vértice A concurren un pentágono convexo A F G FII, uno es¬ 
trellado A C E B D y tres triángulos AJI, A J D, AFC. Los dos últimos, es 
decir, los dos contiguos a la cara estrellada, se cortan. 
VII. Los seis sólidas, de ángulos pentaédricos que acabamos de mencionar, 
MEMORIAS.—TOMO XIII. 139 19 
