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como otros, de tal forma y situación que posean los mismos ejes de la cara en que 
yacen (con lo cual tendrán la propiedad de ser equiángulos y con sus lados alternos 
iguales) y examinar si, mediante variaciones convenientes de sus elementos, se 
puede con todos sus vértices formar algún poliedro arquimédico, para lo cual 
deberá observarse qué polígonos regulares, convexos o estrellados, se determinan 
con grupos de aquellos vértices; y qué combinaciones de esos polígonos son las 
que cierran ángpilos sólidos. Se obtendrán, así, los poliedros arquimédicos bifor- 
mes que sean armónicos; y de ellos, si existen—ya veremos que no,—se deducirán 
los inarmónicos, dislocando alguna de sus partes, de manera que en el nuevo po¬ 
liedro conserven la misma forma los ángulos sólidos. Es de advertir que los octó¬ 
gonos y decágonos, de que hemos hablado, no pueden estar inscritos en las caras 
del consabido cubo o dodecaedro ; porque, en tal caso, sus vértices serían los de 
cuadrados iguales o de pentágonos también iguales inscritos respectivamente en las 
caras de aquellos dos poliedros, concéntricos con ellas e idénticamente situados; y, 
por consiguiente, los poliedros arquimédicos, que originarían serían uniformes, 
los estudiados en los párrafos 33 -III y 34 -III. 
xj.—Poliedros arquimédicos biformes, derivados del 'cubo 
37 . I (Fig. 85 ). Para descubrirlos, según el procedimiento que acabamos 
de indicar, debernos trazar sobre las caras no prolongadas de un cubo y no ins- 
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Fig, 85 
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