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correspondiente a una rotación de los ejes en el sentido de x a y de rm ángulo y 
tal que 
tg\ = 
Q_ 
P 
Se tendrá 
de donde 
o bien 
d y 
d x 
p x^-qy = 
d y i 
v + P-r 1 - 
d x. 
q 
d y i 
d Xi 
V Pt + Qi x i = Pi x i 
= tg [/>, x, -1- (p, x,) 
¿f Xj 
tg 1 
[pi x i 
+ fi' (Pi x i) ] 
I"? 
*+■ 
f ,g \ 
[/>, x, + y {p l x,)] 
= i - [/>, xj + W (£, x<) — yj 
(i? x. 
ecuación diferencial que integraremos con una cuadratura y que, según lo obser¬ 
vado en el caso anterior, corresponderá a una familia de curvas iguales traslada¬ 
das paralelamente al eje de las y t . El período a l de la función W (p t x,) será 
a p b q 
a i — ■ j .._ — . 
V Pi + <72 
De modo que, en definitiva, este caso y el anterior son en el fondo equiva¬ 
lentes no correspondiendo la diferencia de forma de la ecuación diferencial más 
que a un cambio de orientación de los ejes. 
Consideremos nuevamente el caso en que el segundo miembro de la ecuación 
diferencial de las curvas C es exclusivamente función de x o sea 
d y r- -i 
■f - = tg\t * + v (*)] 
Cv X 
expresión en la que 
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