En realidad, en este caso, la componente imaginaria de la traslación pro¬ 
duce una deformación del sistema, de modo que podemos decir que las condi¬ 
ciones del problema se cumplen bajo el punto de vista analítico, pero no precisa¬ 
mente bajo el punto de vista gráfico. No estaría quizás desprovista de interés 
una interpretación geométrica de las referidas traslaciones imaginarias. 
4. Vamos a estudiar de un modo general las curvas definidas por la 
ecuación. 
= tg \p x -f 'I' (x)] . (9) 
d x L J 
Sean x l y x 2 dos valores tales que 
, 2 n. 4 - 1 
P (v,) =--- 71 
/>x 2 + W(x 2 ) = — s • + - 1 n 
2 
de modo que no exista entre Xj y x 2 otro valor de x que verifique igualdades de 
esta forma. 
Para x = x,, la tangente será normal al eje de las x. Veamos cual será el 
valor y l de y. Integrando la ecuación (9), tendremos 
r Xi 
b = j tg \p X + v ¡' (X)] d X. 
«2 .V n 
Supongamos que V' (x) sea finita y continua para x = x,; podremos tomar 
x 0 suficientemente próxima a x, parafque 
P + V' (*) 
< k 
para todos los valores de x comprendidos entre x 0 y x, 3^ siendo k una cantidad 
finita y positiva. De aquí se deduce, suponiendo x G suficientemente próxima a x, 
para que el signo de la tangente no cambie, signo que, para fijar las ideas, su¬ 
pondremos positivo. 
J -» *1 \ r x% 
tg \p X + W (X)] d x > -L , I tg [/> X + W (X)] [/> + ' (x,)] d 
x„ ‘ Id 
I 
~k 
eos [p x 0 + W (x 0 j) 
eos (/> x t -b W (X,)) 
Como el último miembro es infinito, la y, — y 0 será infinita. Así pues, las 
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