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dicha curva C; el plinto c¡ de intersección es el centro de curvatura de su tra¬ 
yectoria ortogonal en ni. 
II, — Rotación 
5. Supongamos ahora que para obtener las trayectorias ortogonales del 
sistema de curvas C baste imprimir a dicho sistema una rotación en su plano. 
Tomemos el punto alrededor del cual se ejecuta la rotación por polo en un siste¬ 
ma de coordenadas polares. Si el ángulo y que forma la tangente a las curvas C 
con el radio vector tiene por expresión 
y = cp (6, p) 
en la que p designa el radio vector y 0 el ángulo polar, el ángulo yi que formará 
la tangente a las curvas C, deberá ser, según las condiciones del problema, 
Ti = <P ( e + «» p) 
tal que 
? ( 9 , P) + —~J~ - n = <P ( 9 + «i p) 
siendo a la rotación de conjunto que se da al sistema de curvas C para obtener 
sus trayectorias ortogonales. 
Repitiendo el razonamiento que utilizamos al estudiar las trayectorias orto¬ 
gonales por traslación, es fácil establecer que la función <p (0, p) deberá ser de la 
siguiente forma 
<P (9, P) = P * + ^ (6, P) 
en la que T es una función periódica en 0 de período a, y p una constante que 
cumple con la condición 
2 n 4 - 1 
p*= -Tl_ 
2 
TI 
sieddo n un número entero. 
Como 
tg Y = P 
d 6 
d 0 
la ecuación diferencial de las curvas que estudiamos será 
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