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DEMOSTRACION ALGEBRAICA DEL METODO HAMBURGUES 
En las operaciones de liquidación hemos de considerar dos casos: i.° Que el 
tanto por ciento sea reciproco: 2 .° Que el tanto por ciento no sea recíproco. 
En «1 primer caso, para hallar los intereses líquidos, se suman aparte las dos 
columnas de números, se halla su diferencia, y se divide ésta por el divisor fijo; 
el cociente será el importe de los intereses que corresponderán a la misma signifi¬ 
cación a que pertenezca la columna de números que ha dado mayor suma. 
En efecto, si representamos por N la suma de números deudores y por N' 
la de los acreedores, se obtendrán los intereses de cada clase dividiendo las refe- 
N N' 
ridas sumas por el común divisor fijo D ; -jy y -jj. Restando ahora un cociente 
N N' N_N' 
de otro, resultarán los intereses líquidos, o sea el saldo —-^— ; el 
cual será de la clase o significación a que corresponda la mayor suma de números. 
■Conocidos los intereses y trasladado su importe a la columna de capitales, se 
consigna en la de su izquierda la inicial de la clase a que correspondan aquéllos; 
y si es de la misma que el saldo anterior, se aumenta a éste, deduciéndose de él 
en caso contrario, toda vez que el interés líquido debe ser considerado como un 
nuevo capital. Después se igualan las columnas de números y queda terminada la 
liquidación, siendo el saldo de la cuenta la última cantidad resultante en la co¬ 
lumna de capitales. 
En el segundo caso, no puede existir en los números, conforme ya dijimos, la 
compensación que se verifica en el primero, toda vez que tenemos dos divisores 
fijos distintos. 
En efecto, supuestas las mismas sumas de números, N y N', y designando por 
D y D' los respectivos divisores fijos, resultará para los intereses deudores -jy 
N' . N N' 
y para los acreedores -^ 7 - , siendo su diferencia - ^7 , por lo que, para 
obtenerla, sería preciso reducir estos dos quebrados a un común denominador; 
pero es más sencillo efectuar la división de cada suma de números por el divisor 
fijo correspondiente y hallar después la diferencia entre los dos cocientes que se 
hayan obtenido, la cual será el interés liquido de la significación a que corres¬ 
ponde el cociente mayor. 
En el caso de haber uno o más vencimientos posteriores al día de la liquida¬ 
ción de la cuenta, cuando el tanto por ciento no es recíproco, será indispensable 
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