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N 0 = A B 
N t = A C B 
Nc¿ = A D C E B 
n 3 = afdgcheib 
Poquísimas veces pasa una zona del tercer grado. La cara C primera en apa- 
racer entre dos A y B es la llamada cara dominante. Si A y B son primarias C es 
dominante primaria. Entre A, por ejemplo, y otra cara principal se efectúa el 
mismo desarrollo y aparece nueva zona primaria: si la complicación avanza otras 
zonas se tienden entre una cara primaria y una dominante primaria, entre dos do¬ 
minantes primarias, etc. La importancia de las zonas es, pues, relativa como la de 
las caras iniciales de su desarrollo. 
¿ Qué inclinación tienen estas caras que siempre truncan la arista de dos pre¬ 
cedentes? Es sabido que la posición de una cara respecto a los ejes cristalográ¬ 
ficos está representada por tres números enteros y sencillos, tres índices o carac¬ 
terísticas, que constituyen su expresión simbólica, susceptible de simplificación re¬ 
duciendo el tercero a la unidad y considerando solamente los dos restantes. La 
serie numérica formada con los primeros o segundos índices de las caras de una 
zona no revela la ley de una manera clara e intuitiva; es necesario someterla a 
una transformación equivalente a un cambio de ejes coordenados y de unidades 
paramétricas, es decir, a un cambio de constantes cristalográficas, para que el 
orden distributivo de las caras se manifieste. Análogamente, dice Goldschmidt, la 
ecuación de la circunfernecia llega a la mayor sencillez expresándola en coorde¬ 
nadas polares, cuyo origen es el centro del círculo y la Astronomía rompe los ve¬ 
los que la cubrían y se reforma fundamentalmente cuando Copérnico pone en el 
sol el origen de coordenadas. La transformación aquí necesaria consiste en aplicar 
a cada uno de los primeros o segundos índices de un trozo de zona, p j. p . p 2 , 
p _ p 
las siguientes operaciones-- . Las caras extremas, iniciales del desarrollo, 
Pi — P 
toman las expresiones o, oo ; 
la dominante pasa a ser 1; entre 
O 
y 1 aparece la 
cara Jú ; entre i e oo la 2; entre 0 
y Yz la x / 3 ; entre 2 e co la 
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y así sucesiva- 
, , • a 
mente entre dos términos — 
b 
c 
y ~d 
se interpola el ■, —■■■. Los 
b d 
grados de la dife- 
renciación cristalina normal están. 
ahora, representados por: 
Caras primarias 
A 
B 
N 0 = 
0 
co 
1.° complicación 
A 
C 
B 
N x = 
0 
1 
00 
2.° complicación 
A 
D C E 
B 
n 2 = 
0 
y 2 1 2 
00 
3. a complicación 
A 
F D G C H E 
I 
B 
n 3 = 
0 
Vs y* 7s 1 3 A 2 
3 
00 
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