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Toda zona que se haya constituido sin causas extrañas, perturbadoras, res¬ 
ponde a una de estas series numéricas, notables, entre otros conceptos, por la si¬ 
metría en ellas determinada por la cara dominante, pues los números comprendi¬ 
dos entre i eoo son los inversos de los que existen entre i y o. El desarrollo de 
una zona o de los diversos fragmentos en que puede dividirse para este análisis 
es, a veces intermedio de dos grados de complicación. Así, en la calcita hay tro¬ 
zos de zona cuya composición es o 2 / 3 i 2 3 *, por tanto, comprendidos entre 
N 2 y N 3 . 
Con sólo esto consigue la Cristalografía exactísimo medio de comprobación 
y crítica de los resultados del cálculo de los símbolos de las caras de un cristal; 
es un extremo maravilloso evidenciar a cada paso que las caras cuyos símbolos 
no entran en estos desarrollos rítmicos, armónicos, son siempre las dudosas por 
sus malos reflejos en el goniómetro, por su extremada rareza, por reconocer una 
formación verdaderamente anómala como las llamadas caras vecinas, originadas 
por circunstancias casuales y ajenas al cristal. La revisión de todas las formas de 
las diversas especies, de los distintos yacimientos, etc., va haciéndose, poco a poco, 
por los investigadores. Queda con esto dicho que la ley es de solidez indudable en 
el dominio cristalográfico. 
Pasemos, ahora, al de los sonidos musicales. El número relativo de vibracio¬ 
nes correspondiente a cada una de las notas de una escala diatónica es 
do re mi fa sol la si do 
1 7 s % Y» 7 * 7 . x 7 8 2 
Aplicándoles la misma transformación de los índices de las caras tautozonales 
no sin gran asombro, vemos aparecer los números 
do re mi fa sol la si do 
0 7 r Va Va 1 2 7 oo 
Las notas extremas tienen, desde luego, los valores o, qq como- los nodulos 
principales de una zona; a la nota sol, la más importante de la escala, la dominan¬ 
te musical, corresponde el número 1, como a la cara de la primera complicación; 
ambas dominantes desempeñan análogos papeles: los tonos se desarrollan de do¬ 
minante en dominante, las zonas secundarias, terciarias, etc., se tienden entre las 
dominantes de los diversos órdenes. Si a la escala musical añadimos el si bemol 
cuyo número relativo de vibraciones es 7 / 4 y su número transformado, o armónico 
so 3. la dominante es también por completo el eje de simetría de la serie 
do re mi fa sol la si bemol si do 
0 7 t Vs Va 1 2 3 7 00 
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