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Haciendo transformaciones y teniendo en cuenta que siendo o muy pequeño, 
puede escribirse sin error sensible 
7Ti = i - 5 y V^ 1 = , + ^ 
resulta en definitiva 
L 
f = 4 — X 
TZ 
0,9 LX'J* 
(10) a) 
Llamando ahora Q la sección de la barra y v la distancia de la fibra neutra 
a la más cargada, el trabajo total máximo que experimentará bajo la acción de la 
caiga P determinando la flecha f, valdrá: 
s 
P Pfv 
ü / 
en donde sustituyendo ^ por la carga de ruptura s y , P por (i -j- 5) - jY ~ y / por 
el valor que da la expresión (io), tendremos 
(J + 5) tí'E l / 1 0,9 Lv V 3 \ 
L * Y Q I / 
relación de la cual puede deducirse el valor de 8 que produciría la ruptura de la 
barra. Para hallar de un modo general -esta relación, empezaremos por suprimir 5 
al lado de la unidad y haciendo al mismo tiempo / — Q r 2 y v — mr siendo m un 
(1) En un artículo del distinguido ingeniero H. Lorenz publicado en el Zeitschrift des Vereines 
Deutscher Ingeniettre, 1908—I—pág. 827, siguiendo una marcha análoga a la de Mr. Keelhoff, llega a la 
fórmula /' = 2EI ~ j que después de simplificada, haciendo P = (/ + 5 ) P 0 y P 0 =■ -yj- , se 
transforma en / = 0,45 L Y. V 5 . Este valor es igual a la mitad del de la fórmula (10), diferencia que 
debe atribuirse a la simplificación demasiado rápida que hace el aútor, despreciando términos del des¬ 
arrollo en serie de ( / -(-y’ 3 ) ~ ^ que tienen mucha más importancia que las inexactitudes hechas por 
Keelhoff en su desarrollo. Aún asi, las conclusiones finales del articulo son las mismas que las nuestras; 
es decir, que la fórmula d: Euler, conduce a resultados bastante exactos para las necesidades de la 
práctica. 
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