— 41 
da para el caso de estar las diagonales a 45° la expresión 
r = 
71 'El 
X 
1 4 TI* 
r 
u 
(70) 
La fórmula (69) viene a ser la misma que dedujo el distinguido profesor L. 
Prandtl en un artículo publicado en el “Zeitschrift des Vereines deutscher In- 
genieure” hace algunos años. (1) Según dicho autor la carga P que dobla una 
barra armada de la forma de la figura 12, obrando de punta tiene por valor 
F — P& + 
Fd Pk 
Pd -f- Pk 
(71) 
siendo P s la resistencia aislada de las cabezas como si trabajasen solas en toda 
su longitud sin enlace alguno, valor despreciable por regla general al lado del 
segundo sumando, P ¿ el valor — que da la fórmula de Euler y P d un valor 
dependiente de la celosía que el referido autor expresa bajo la forma 
Pd — FFZFd sen* a cosa (72) 
siendo Fa la sección de una diagonal cualquiera y a al ángulo que dicha diago¬ 
nal forma con el eje de la barra compuesta. 
Para demostrar la concordancia de dichas fórmulas basta suprimir P g y 
transformar la (71) del modo siguiente: 
P = 
Pk 
7 PEI 
L* 
Eü c 
1 + 
Pk 
Pd 
El 
L * X E'ZFd sen 2 a eos 
L 5 
Lie 
h* 
+ 
ZFd sen*oc eos 
Teniendo en cuenta ahora que , 
resulta la misma fórmula (69) de Mr. Massau. 
h 
sen a 
= 
1 
eos a 
ü 
X 
(1) “Knicksicherbeit von Gitterstaben 1 * — 1907 , 2.° sem. pág, 1867. 
473 
MEMORIAS. — TOMO XII. 
69 
