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tercer lado del triángulo, pues trazando la cara Q'R'S' simétrica de la QRS con 
relación al plano horizontal, se ve de un modo evidente que dichos puntos pertene¬ 
cen a la intersección de ambos planos. Señalando en el triángulo QRS dibujado 
aparte, los puntos e 2 y <?' 2 sobre las prolongaciones de OS y RS, por medio de las 
distancias tomadas en la figura que representa el desarrollo del prisma, y prolon¬ 
gando las rectas e 1 e\ y 6S hasta que encuentren a la recta indefinida e 2 e' 2 , se ob¬ 
tendrá el triángulo 622' que es la cara didodecaédrica. 
Por último, si s es igual a 2 enteros, señalaremos un punto ficticio Si dentro 
o fuera del triángulo QRS, en la arista vertical, y, trazando desde él paralelas a 
los lados, (lo que equivale a transportar el plano QRS paralelamente a sí mismo), 
queda reducido el caso a uno de los anteriores, y conocida la dirección de la 
recta e 2 e' 2 . 
NOTA. — Solamente para dar a las construcciones geométricas la mayor 
uniformidad y evidencia posibles hacemos estas discusiones. En la práctica, para 
construir las caras, vale más utilizar los valores de los ángulos, teniendo en cuen¬ 
ta los lados que deben ser iguales según la simetría de la clase. Pero si se quisiese 
seguir el método geométrico, aún en todo su rigor, bastaría trazar una recta pa¬ 
ralela a RQ sin necesidad de hallar más que uno solo de los puntos e 2 o e' 2 , o tra¬ 
zarla desde el punto S, si s es igual a 2 enteros. Efectivamente, cuando existe un 
plano de simetría paralelo a una de las caras que forman el triedro modificado, la 
intersección de dicho plano con el de QRS es paralela al lado del triángulo con¬ 
tenido en la cara, pues ambas rectas están en el mismo plano, y además pertene¬ 
cen a planos paralelos. 
Esta observación, que es aplicable a la hemiedria diploédrica del sistema 
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