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Si la trayectoria es una elipse, las x no cambiarán, pero el primer término 
del segundo miembro de las y irá multiplicado por sen X , siendo X la latitud de 
la estrella. 
Así, pues, en términos generales, obtendremos la trayectoria resultante y re¬ 
ferida a la dirección de la eclíptica por las siguientes ecuaciones, las cuales, según 
se ve, representan curvas cicloides: 
(1) x" = p" (1 — eos nt) m" t eos y. 
y" = p" sen X sen nt — m" t sen y. 
La combinación de movimientos propios y paralajes nos darán curvas si¬ 
nuosas más o menos asimétricas con relación a la trayectoria de su movimiento 
propio. La formación de puntos de retroceso marcará el tránsito entre las curvas 
sinuosas y los epiciclos de lazos, obteniéndose en esta forma la representación geo¬ 
céntrica del movimiento de la Tierra referido a astros muy lejanos y de movi¬ 
miento propio muy pequeño, caso parecido al movimiento geocéntrico epicicloidal 
de los planetas de nuestro sistema. 
Si, valiéndonos del estereogoniómetro, determinamos una serie de valores de 
x e y, por medio de las ecuaciones (i) y aplicando el método de los mínimos cua- 
diados, podremos calcular p, m y y. Pero considero más práctico, en atención a 
que el estereogoniómetro puede darnos resultados más exactos en la medición de 
ángulos que en la de relieves, apoyarnos, por ejemplo, en la fotografía de la es¬ 
trella obtenida en uno de los puntos nodales de la curva paraláctica respecto al 
plano perpendicular a nuestro rayo visual, punto que corresponderá a una inter¬ 
sección de la cicloide con la trayectoria verdadera del movimiento propio de la 
estrella y que podemos considerar como inicial, y a partir de él determinar el án¬ 
gulo de posición, con relación a la eclíptica, de un cierto número de secantes que 
partiendo de dicho punto inicial vayan pasando por las posiciones x u y 1 ; x 2 , y 2 , etc. 
Las tangentes trigonométricas de estos ángulos representarán los valores de 
y, 
x, 
, etc. Dividiendo miembro a miembro las ecuaciones (i), y dando los va¬ 
lores nt correspondientes a cada secante, obtendremos un sistema de ecuaciones 
que permitirán determinar p y y, en el supuesto de conocer previamente m. 
Si llamamos tg ^ 
del estereogoniómetro, 
y . 
= ■ , valor que determinamos repetidamente por medio 
y hacemos: 
a — sen X sen nt 
b = 1 — eos nt 
c = mt eos y 
d = mt sen y. 
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