SISTEMA CÚBICO 
HOLOEDRÍA 
EXAQUISOCTAEDRO 
Si suponemos que un cubo tiene igual simetría cristalina que la que mani¬ 
fiesta al exterior, y en uno de sus vértices existe una cara que corte a las tres 
aristas que en él concurren a distancias finitas y desiguales, es muy fácil demostrar 
que también existirán otras 47 caras más; prolongadas todas ellas hasta sus 
encuentros mutuos cierran un poliedro de 48 caras iguales o semejantes llamado 
exaquisoctacdro. 
La cara exaquisoctaédrica es triangular. (Fig. 1.). Sea en efecto, QRS el 
plano modificante que corte a las aristas qué concurren en el vértice a a tres dis¬ 
tancias aQ — — " aR =— n nS = — finitas y desiguales entre sí. Por el 
q y s J & 
Fig. 1. a 
punto e de la QR pasa un plano principal de simetría que corta también a la 
OS en e' (*). La cara que dicho plano origine al repetirse la modificante por la 
parte de la derecha, cortará al plano QRS en e y en e', y la recta indefinida 
ce', será una de las que limiten la cara exaquisoctaédrica. 
En virtud del plano diagonal que pasa por a y ti se producirá otra cara que 
(*) Siempre puede suponerse q < 2< 
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