— 10 — 
fruiremos aparte el triángulo QRS que reproduce la cara modificante en verda¬ 
dera magnitud. 
Trazando por el punto medio B de la' a A la recta y por el vértice a la 
a’a” , se nos determinarán los puntos e, e, m y m. Señalaremos dichos puntos 
en la cara QRS dibujada aparte, por medio de las distancias respectivas a los 
puntos O, R y S tomadas en la figura de los tres cuadrados; uniremos e con e 
por medio de una recta indefinida, luego 5 " con m hasta su encuentro con la ante¬ 
rior en el punto 4, y finalmente O con m'. El triángulo 432 es la cara exaquisoc- 
taédrica en verdadera magnitud. 
Cálculo de la cara exaouisoctaédrica 
Hay que determinar: 
i.° Los valores de los lados del triángulo fundamental en función de q, r y s, 
2° Id. de los ángulos del id. 
3. 0 Id. de los segmentos Qe, Qe', Rm, Rm'. 
4. 0 Id. de los ángulos planos del triángulo 234. 
i.° Como los ángulos del cubo son rectos se obtiene directamente: 
QR - 
vy + c 
ar 
QS = 
\/cf + s* 
qs 
Rt 
VH 4 - s 2 
rs 
2° Los ángulos del triángulo fundamental QRS se determinan fácilmente 
por medio de los valores anteriores sustituidos en la fórmula 
RS* = QR * + QS 2 — 2 -OR OScos Q 
v análogas, obteniéndose 
eos Q = 
rs 
V 'q iJ \-r' 2 yj 
eos R 
qs 
VV-f-7' 2 Vn+S 2 
eos S — 
qr 
V<?' 2 +5 2 V j - S 2 
3. 0 Los segmentos que debemos calcular son los Oe, Qe ', Rm y Rm'. 
{2 — q) yjq 1 -L r 2 
1 _ 1 
Qe q 2 
Qe = 
2qr 
QR £ 
q 
1 1 
Qe 1 q ~2 (. 2-q ) \V + s 2 
" Qe = 
QS 1 
q 
2qs 
522 
