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Para obtener el valor del segmento Rm debe calcularse previamente el ángulo 
R del triángulo ctRO y, con los valores del seno y del coseno, se obtiene fácil¬ 
mente 
Rm 
VV + r* 
r (q -p r) 
Cambiando la q en s resulta 
Rm' = 
\Jr 2 + s* 
r (r + s) 
4. 0 Los valores anteriormente deducidos permiten construir la cara exaquisoc- 
taédrica con toda la exactitud que se desee, pero el cálculo cristalográfico exige 
hallar las relaciones que ligan a las características q, r, y s con los ángulos pla¬ 
nos 2, 3 y 4. Para ello deben determinarse primeramente los ángulos m'QS, 
mSQ y ce Q en los triángulos respectivos, y después se obtendrán las siguientes 
fórmulas ya simplificadas. 
Valores de los ángulos de la gara exaquisoctaédrica 
V 
t-g 4 = \ q- -p r ’ -P s 2 
q v -p r- ~p &- 
tg 3 
=V«* 
-p r 2 -p s 2 
q (<7 -p r — s) -p s [r -p s) 
tg 
2 = '\J'f +' ! + s* ^ 
+ S 
s — r) 
ICOSITETRAEDRO O TRAPEZOEDRO 
Si suponemos r — q y tratamos de obtener el exaquisoctaedro, nos encontra¬ 
remos con que el plano diagonal que pasa por aa’ no puede producir ninguna 
cara nueva, pues la que tiende a originarse coincidirá con la ya existente. 
Los planos principales que pasan por la cara C producirán sendos biseles, y, 
por lo tanto, la cara icositetraédrica se compondrá de dos triángulos exaquisoc- 
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