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q (s 2 -t- ?r) -f r (r- + qs ) 
q {s 1 — qr) — r (y 2 — qs) 
— q + r + s 
q- — rs 
rs — q 2 
Las únicas formas holoédricas, que no son afectadas por la reducción tetar- 
toédrica son el dodecaedro romboidal y el cubo; las demás experimentan reduc¬ 
ción en el número de caras, pero los poliedros resultantes han sido ya estudiados 
en otras meroedrias. Así, el trapezoedro se convierte en un triaq'uistetraedro 
igual al de la hemiedria tetraédrioa, el triaquisoctaedro se reduce a un deltoedro, 
el octaedro a un tetraedro y el cubo piramidado origina un dodecaedro penta¬ 
gonal ,que en nada difiere del que calculamos al estudiar la hemiedria diploédrica. 
CONSIDERACIONES GENERALES 
Examinando todas y cada una de las fórmulas correspondientes a los polí¬ 
gonos superficiales que ofrecen los poliedros pertenecientes al sistema cúbico se 
observa: 
i.° Que la tangente de un ángulo plano cualquiera es proporcional a la diago¬ 
nal del paralelepípedo rectángulo construido tomando por lados las distancias 
q, r, y s. 
2° Que la relación que existe entre dos tangentes cualesquiera de ángulos 
pertenecientes a una misma cara, es un número racional. 
3-° Que el cuadrado de una tangente cualquiera es también un número 
racional. 
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