46 Brno mtttfcrc «Proportionalen 311 jttröen. 
iff* 9 Kan mache G I paratfcl mit B C; fo ftnb GI unb AI 
mittlere 9)roporfionaflinien jmifchen A B unb B €♦ 
SSeroctö. 
GE 2, = GH Ä (conftr.) s IF 2 (Euclid, 33. prop. 1.) 
t= 4AF . AI + IE 2, (8* prop. 2.) t=BAI (conftr.) 
+1E 2 . 
G 1 2 = G E 2 — IE 2 ( 47 . prop. 1.) =: B A I (dem.). 
Aß : Gl = Gl : AI ( 17 .prop. 6 .). 2Be(cf)e$ba$ erfte 
mar. 
AIB = GIL (35.prop.3.) = IGK (conftr.i4.prop.3.) 
GI 2 =BAI (dem.) -AIB +AI 2 (3. prop. 2.) =IGK 
4- GIK (2. prop. 2.). 
AI 2 = GI 2 —AIB (dem.) c GIK (3. axioin.). 
Gl: A I = A I: I K (17. prop. 6.) B C er I K (34. prop. 1.) 
GI:AI~AI:BC (dem.) . SBelcheö baö jmepüe mar. 
,„$err ^rofejfor Ättngenßierna, bejfen Untersuchung 
„btefß Aufgabe uberlajfen mürbe, hatgemepnet,.$errSct)Uk 
„je fd)iene $u biefer “Mußofung Anleitung bon beö Cartepus 
„Bezeichnung eben biefer Aufgabe burch eine Parabel unb 
„einen $rei$ befommen $u (jaßcn. £)ettn menn man in be$ 
„Berfafferö gigur eine Parabel bezeichnet, beren ©cheiref 
3 ,A tfl ber 9>arametler AB, unb bie 2fee in eben ber Hnte 
„FAB, fo §at man gleich beö Camjlus Bezeichnung, 
„benn ber^unct G mirb ba burch ben ©urchfdjnttt ber 
v rabe( mit bem Greife bejJimmet, unb ba ber $)unct E ber 
„Parabel Brennpunct ij!, unb F if>re jjofje (fublimitas), fo 
„ijl befannt, baß GE unb GH g(eicf) muffen fepn. $)e$- 
„megen mirf; umgefefjrt, menn ich in bem Umfange be$ 
„Greifes burch Bcrfuche ben ^Pnnct G ftnbe, t>on melden 
„bieUnten GE unb GH gezogen,bie erße nach bem Brenn* 
„pmtcte ber ^Parabel, unb bie anbere auf i^re Dire&ricem 
„fenfrecht etnanber gleich ftnb; fo fann ich &*e ^Parabel ent« 
„beeren, unb bekomme alsbemt biefe neue Bezeichnung. 
SDen 312 ttärj. 
V|L Be. 
