Slufgabe. 299 
mäßen bie surucfgerootfenen ©fraßten biefen ©eg allezeit 
berühren, unb bie lange biefes ©eges allemal fo groß feptt, 
als ber Unterfcbieb jwifcben ben ©tragen, bie t'bn an bep» 
ben Snben berühren« ©enn foId>erge(laJt P ber ©eg 
iß, ben ber^urcbfcbnittspunct ber nädbfl bepfammen jurücf* 
geworfenen ©tragen befdjreibt, i'nbem ßd) ber einfallenbe 
©trabl CM fo piel um C gemanbt §<\t, baß er in bie läge 
CN gefommen iß: fo muß MP biefen ©eg in P, unb NQ^ 
In (^berühren, unb bie lange bes ©eges P Q^fo groß fepn, 
ob ber Unterfcbieb unter ben ©tragen CMP unb CNQ* 
JDenn es fepen CMP,Cmp,Cnp brep einonber unenb* 
lieb nabe gelegene ©fragen, pon benen bie bepben erfleit ein* 
onber in P, bie le|tern in p febneiben, unb olfo Pp ber ©eg, 
ben ber ©urdßcbnittgpunef ben jundebß nad> einonber $u» 
ruefgeworfenen ©trauten gemacht fyat, ba ftd) ber (Einfaf- 
lenbe nach unb noch um C gewanbt §at ©0 iß flar, baß 
MP biefen ©eg berühret, als eine SSerldngerung feines 
S^dfes Pp* ®arnad) ba bie ©umme ber ©tragen CMP 
fo groß iß, afS CmP, unb Cmp fo groß als Cnp: fo 
muß Pp = Cnp — CMP fepn* Unb ba biefeS bep ber 
©enbung bes einfa(lenben©ttables allezeit gefebiefß, fo muß 
ber ©eg PQj^CNQ^-CMP fepn* 
Sftun $ur ^auptfacbe i\u fommen, bemerfe iß juerß, baß 
ber ©tragen CM NC (i*gig*) Pom ^unefe C geredptet, 
bis er balpin wieber jurud’e fommt, allezeit einerlei) lange 
haben muß, wie er auch liegt 2)enn es liege ein anberer 
©trabt CmnC bem erßen unenblicb nab?, unb ihre mift* 
lern $b fl l e M N unb m n burcbfdpieiben einonber in P. 3 Ua 
bor iß bewiefen worben, baß ber ©traßl CMPsCmP 
unb CNP = CnP, alfo bie ganzen CM NC— CmnC* 
<£ben fo iß flar, baß ber ©frabl CmnC bem gfeid) iß, 
ber t'bm an naebßen liegt, unb biefer bem, ber i()m am ndcb* 
flen liegt u* f* w* woraus bas folget , was fott bemiefen 
werben* 
9 lun laße man Pom ^uticte C auf bie mifflern ©tücfe 
MN, nm, biefer einonber unenblicb naben ©traßlen bie - 
' totb« 
