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Grösse und Helligkeit der Kometen und ihrer Schweife. 
Abgang an Kometenmaterie wahrscheinlich zu machen. Es ist daher nicht nur möglich, sondern sogar 
auch so gut wie gewiss, dass der Halley’sche Komet trotz der anscheinend constant gebliebenen redu- 
cirten Grösse bei jedem Umlaufe eine Partie seiner Materie verloren hat, die aber so gering ist, dass sie 
ganz innerhalb der Unsicherheitsgrenzen der für die Helligkeiten gefundenen Zahlen liegt. 
Was die Schweifentwicklung betrifft, so ist immer vorausgesetzt, dass die Mächtigkeit derselben der 
Mächtigkeit des Kometenkörpers selbst, also seiner Helligkeit proportional ist; ein zwingender Grund für 
die Annahme dieser Proportionalität ist aber nicht vorhanden, denn es ist ja immerhin möglich, dass die 
Schweiflänge auch dann dieselbe bleibt oder vielleicht sogar noch bedeutender wird, wenn der Kometen- 
körper an Masse abnimmt, dafür aber eine wesentliche Auflockerung seiner Materie erfährt. 
§. 22. Es soll nun zum Schlüsse auch noch ein kurzer Überblick über die ganze vorliegende Unter¬ 
suchung und zunächst daiüber gegeben werden, wie weit die Ziele, die ich mir gesteckt habe — Unter¬ 
suchung dei Zulässigkeit der üblichen Helligkeitsformel bei Kometen, Einreihung der verschiedenen 
Kometen in Helligkeitsclassen, Nachweis einer Beziehung zwischen der reducirten Grösse und der Schweif¬ 
länge — erreicht worden sind. 
Was die I Telligkeitsformel 1: r 2 A“ betrifft, so ist schon in der Einleitung hervorgehoben worden, dass 
dieselbe die bei verschiedenen Distanzen beobachteten Helligkeiten eines Kometen nur für kurze Zeiträume 
datstellt, für längere aber nicht, und insbesondere dann nicht, wenn der Radiusvector r während des 
Beobachtungszeitraumes bedeutende Änderungen erfahren hat. Es stimmen nämlich die unter Voraus¬ 
setzung des Verhältnisses 1 : r 2 A 2 , also durch Subtraction von 5 log r A auf r — 1, A = 1 reducirten Hellig¬ 
keiten eines Kometen zwar innerhalb relativ kurzer Zeiträume überein, zeigen aber bei längeren Zeiträumen 
einen mehr oder minder deutlich ausgesprochenen Gang, u. zw. immer in der Weise, dass die reducirte 
Grösse M i bei kleineren Radienvectoren, also gegen das Perihel hin, bedeutender erhalten wird, als bei 
grösseren Radienvectoren. Der Grund davon liegt darin, dass die zweite Potenz des Radiusvectors r die in 
den Kometen bei ihrer Annäherung an die Sonne stattfindenden Veränderungen, durch welche ihre 
Helligkeit mehr gesteigert wird, als nach dem Verhältnisse l:r 2 A 2 zu erwarten ist, nicht darzustellen 
vermag. 
ln der I hat zeigt sich ein solcher Gang hauptsächlich bei jenen Kometen, die durch längere Zeiträume 
und insbesondere bei Radienvectoren von sehr verschiedener Grösse beobachtet worden sind, also vor 
allen bei den mit den grossen Teleskopen der Gegenwart beobachteten Kometen, kann aber auch schon an 
einigen Kometen der früheren Jahrhunderte, besonders solchen mit kleiner Periheldistanz, so namentlich 
an den Kometen von 1577, 1744 und .1757 bemerkt werden, also im Allgemeinen überall dort, wo der 
.Beobachtungszeitraum hinreichend lang, das Beobachtungsmaterial hinreichend genau, oder überhaupt 
die Abweichung der beobachteten Helligkeiten von dem Verhältnisse l:r*A* so bedeutend ist, dass sie mit 
Sicherheit erkannt werden kann, und damit ist schon gesagt, dass der andere Fall, in welchem nämlich 
die Werthe von M, unter einander so nahe übereinstimmen, dass sie zu einem Mittel vereinigt werden 
diiifen, eigentlich nur ein durch die Unzulänglichkeit des Beobachtungsmateriales entstandener Specialfall 
des allgemeineren Falles ist. In der That zeigt sich dieser andere, specielle Fall bei jenen Kometen, die nur 
relativ kurze Zeit beobachtet worden sind, und insbesonder? dann, wenn der Radiüsvector während des 
Beobachtungszeitraumes keine bedeutenden Änderungen erfahren hat, und hieher gehören vornehmlich 
die meisten der in der vorliegenden Abhandlung untersuchten Kometen, da dieselben nur so lange oder 
nicht wesentlich länger beobachtet worden sind, als sie für das freie Auge sichtbar waren. Wegen dieser 
mein odei minder genauen Übereinstimmung der Werthe von M y können aber diese Kometen zu einer 
I i ülung dei 1 lelligkeitsformel nur wenig beitragen. Es finden sich aber doch, wie die drei bereits erwähnten 
Kometen zeigen, auch schon unter diesen Kometen mehrere, bei denen trotz der Unsicherheit oder der 
gelingen Zahl der verwendbaren Helligkeitsangaben eine Zunahme der reducirten Grösse gegen das Perihel, 
also die Unzulänglichkeit der zweiten Potenz von r mit Bestimmtheit zu erkennen ist. 
Obwohl nun die aus verschiedenen Helligkeitsbeobachtungen eines Kometen abgeleiteten Werthe der 
reducirten Grösse M y im Allgemeinen nicht constant sind, sondern gegen das Perihel zunehmen, so kann 
Denkschriften der mathem.-naturw. CI. LXIII. Bd. 
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