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Johann Holetsclick, 
können; trotzdem bleibt aber die Reduction der Helligkeitsangaben auf r = 1 , A = 1 von Wichtigkeit, 
denn gerade die Werthe von 71/, sind diejenigen Zahlen, welche eine wenn auch nur genäherte Vorstellung 
von der relativen Mächtigkeit der verschiedenen Kometen geben und somit zur Einreihung der Kometen 
in Grössen- oder Helligkeitsclassen benützt werden können. Ich habe daher die Ermittlung der reducirten 
Grösse 71/, für alle Kometen angestrebt, deren Bahnen wenn auch nur einigermassen sicher berechnet 
sind, und zu diesem Zweck für solche Kometen, von denen nur unbestimmte oder gar keine Helligkeits¬ 
angaben vorliegen, aus anderen durch Zahlen ausdrückbaren Sichtbarkeitsumständen, so aus dem 
Verschwinden eines Kometen für das blosse Auge oder aus dem Grad seiner Sichtbarkeit in einem Fern¬ 
rohr von einigermassen bekannter Stärke, wenigstens Nährungswerthe von 71/, zu ermitteln gesucht. 
Wie die Helligkeiten, so habe ich auch die Dimensionen der Kometen unter einander vergleichbar zu 
machen gesucht und zu diesem Zweck die meist in Bogenminuten ausgedrückten, übrigens nur selten 
angegebenen, scheinbaren Durchmesser der Kometen 1) auf dieselbe Distanz von der Erde, und zwar auf 
A = 1 reducirt (reducirter scheinbarer Durchmesser /?,), und anderseits, wie schon erwähnt, die 
scheinbaren Schweiflängen C in wahre Längen umgerechnet, und zwar unter der im Allgemeinen allerdings 
nicht völlig zutreffenden, aber die Rechnung wesentlich vereinfachenden Annahme, dass der Schweif in 
der geradlinigen Verlängerung des Radiusvectors liegt. 
Die Resultate dieser Reductionen lassen nun auf empirischem Wege erkennen, in welchem Grade die 
Schweifbildung eines Kometen von seiner Annäherung an die Sonne und von seiner eigenen Mächtigkeit 
abhängt. 
Dass die Schweifentwicklung desto reichlicher ist, je mehr sich ein Komet der Sonne nähert, ist 
schon lange bekannt; dagegen ist der andere Theil dieser Beziehung, nämlich die Frage, in welchem 
Grade die Schweifentwicklung auch vom Kometenkörper selbst abhängt, bis jetzt noch nicht untersucht 
worden, weil das hiezu erforderliche Material gefehlt hat. Man braucht zu diesem Zwecke für jeden 
Kometen eine Zahl, welche seine Fähigkeit zur Schweifbildung, wenn auch nur unter gewissen Voraus¬ 
setzungen, entweder direct ausdrückt, oder ihr wenigstens proportional angenommen werden kann, und 
dazu scheint mir die auf r = 1 , A = 1 reducirtc Gesammthclligkeit oder Helligkeit des Kernes geeignet 
zu sein. Diese Proportionalität ist allerdings nur eine Annahme, aber die naheliegendste, und kann, 
wenigstens bei den Kometen der vergangenen Zeiten, nicht leicht zurückgewiesen werden, weil wir 
genöthigt sind, aus den diesbezüglichen Nachrichten nur das zu benützen, was in denselben entweder 
direct gegeben ist oder aus denselben unter einfachen, naturgemässen Voraussetzungen abgeleitet werden 
kann, und das ist eben der Helligkeitseindruck. 
Was den Schweif an sich betrifft, so ist in den Kometenberichten meistens nur die sich zunächst 
darbietende Länge angegeben; zur Beurtheilung der Lebhaftigkeit der Schweifentwicklung wäre aber auch 
die Breite und ganz besonders die Helligkeit, namentlich in verschiedenen Abständen vom Kopf, sehr 
wichtig, doch fehlen solche Angaben in den meisten Berichten. In manchen Fällen lässt sich zwar aus der 
Art der Beschreibung, ebenso aus Nebenumständen, welche die Sichtbarkeit des Schweifes beeinträchtigen 
(Zwielicht, Mondschein) oder begünstigen (bedeutende Erdnähe, sehr klare Luft), mit einiger Sicherheit 
erkennen, ob der Schweif bis zu der angegebenen Länge hell oder lichtschwach gewesen ist, doch deuten 
solche Umstände gewöhnlich nur die relative, nicht die absolute, durch eine Zahl ausdrückbare, Helligkeit 
an, und im Allgemeinen muss sich daher die Untersuchung doch auf dasjenige beschränken, was in den 
Berichten unmittelbar gegeben ist, also auf die Länge des Schweifes. Da nun, wie schon bemerkt, die 
Schweiflänge allein für die Mächtigkeit der Schweifbildung nicht massgebend ist, so kann sich der hier 
gesuchte Zusammenhang nicht auf die Mächtigkeit der Schweifbildung überhaupt, sondern nur auf die 
Länge des Schweifes beziehen, und somit kann auch keine genaue, sondern nur eine angenäherte 
Beziehung zwischen der reducirten Grösse 71/, (in Verbindung mit der Periheldistanz q) und der 
Mächtigkeit der Schweifbildung erwartet werden. 
Der specielle Theil der vorliegenden Abhandlung erstreckt sich auf die bis zum Jahre 1760 
beobachteten Kometen. Ich habe diesen Zeitpunkt als Abschnitt gewählt, weil die Erscheinung des 
