Grösse und Helligkeit der Kometen und ihrer Schweife. 
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Halley’schen Kometen vom Jahre 1759 für das Material dieser Untersuchungen insofern als Wendepunkt 
bezeichnet werden kann, als mit der teleskopischen Aufsuchung dieses Kometen auch das teleskopische 
Suchen nach Kometen überhaupt begann und zwar zunächst durch Messier, und damit das Zeitalter 
eingeleitet wurde, in welchem die teleskopischen Kometen immer mehr die Überzahl bilden. Die 
vorliegende Abhandlung umfasst daher durchgehends Kometen, die alle, wenn auch einige wie der von 
1729 und der von 1747 nur schwer, mit blossen Augen zu sehen waren. 
Nach diesem kurzen Überblicke über die hauptsächlichsten Ziele der vorliegenden Untersuchungen 
(Prüfung der Helligkeitsformel, Bestimmung der reducirten Grösse für die einzelnen Kometen, empirischer 
Nachweis einer Beziehung zwischen der reducirten Grösse und der Schweiflänge) soll auf dieselben, ebenso 
auch auf die Grundlagen, etwas näher eingegangen werden, und zwar zunächst auf die Gesichtspunkte, 
von welchen die Helligkeit eines Kometen beurtheilt und bestimmt werden kann. 
§. 2. Die Helligkeit der Kometen kann nicht so leicht beobachtet und nicht so einfach durch Zahlen 
ausgedrückt werden, wie die der Fixsterne, und auch nicht so sicher der Rechnung unterzogen werden, 
wie die der Planeten. Einer exacten Helligkeitsbestimmung stellt sich die eigenthümliche, im Allgemeinen 
nebelfleckartige, Form der Kometen, einer genauen Berechnung, d. i. der Reduction einer gegebenen Hellig¬ 
keit auf eine vorgeschriebene Distanz, der Umstand hinderlich entgegen, dass das bei den Planeten zutref¬ 
fende Helligkeitsverhältniss l:r 2 A 2 bei den Kometen nur innerhalb relativ enger Grenzen Giltigkeit hat, 
und zwar, wie im §. 6 gezeigt wird, hauptsächlich darum, weil die zweite Potenz des Radiusvectors r die 
in den Kometen bei ihrer Annäherung an die Sonne stattfindenden Veränderungen nicht darzustellen 
vermag. 
Trotz der Schwierigkeit der Helligkeitsbeobachtungen ist doch das Bedürfniss nach solchen Bestim¬ 
mungen vorhanden, und es ist daher von aufmerksameren Beobachtern immer wieder versucht worden, 
den Helligkeitseindruck eines Kometen an die Grössenreihe der Fixsterne zu binden und auf diese Weise 
durch eine Zahl auszudrücken, namentlich dann, wenn ein Komet durch einen mehr oder minder fixstern- 
artigen Kern ausgezeichnet ist. ln diesem Falle liegt es nahe, den Kern des Kometen in jene Grössenclasse 
einzureihen, zu welcher ein Fixstern von demselben Helligkeitseindrucke gehört. Diese Art der Verglei¬ 
chung hat allerdings den grossen Mangel an sich, dass sie keine vollständige Helligkeitsbestimmung ist, 
indem sie die Nebelhülle ausseracht lässt, obwohl dieselbe zur Sichtbarkeit eines Kometen wesentlich 
beiträgt, indem z. B. ein Komet, dessen Kern in einem gewissen Fernrohre nur von der 8. Grösse ist, 
dennoch für das blosse Auge sichtbar sein kann; da sie aber bei den meisten Kometen, welche hier unter¬ 
sucht werden, und insbesondere bei den grossen Schweifkometen fast ausschliesslich zur Anwendung 
gekommen ist, so sind wir bei diesen Kometen darauf angewiesen, hauptsächlich die uns überlieferten 
I lelligkcitsschätzungcn des Kernes, also im Allgemeinen ohne Rücksicht auf die Nebelhülle, in Rechnung 
zu ziehen. 
Aber auch der Kern allein kann bezüglich seines Helligkeitseindruckes verschieden beurtheilt werden. 
Die meisten Grössenschätzungen aus der vorteleskopischen Zeit beziehen sich nicht auf die Helligkeit, 
sondern auf den scheinbaren Durchmesser des Kernes, verglichen mit dem scheinbaren Durchmesser eines 
b ixsternes von anscheinend gleicher Grösse. Wenn also z. B. Tycho Brahe sagt, der Kopf eines Kometen 
sei so gross gewesen wie ein Stern der 2. Grösse, so folgt daraus nicht, dass der Kopf, d. h. die kernartige 
Verdichtung, die Helligkeit eines Sternes 2. Grösse gehabt hat, sondern nur, dass der scheinbare Durch¬ 
messer des Kernes für das blosse Auge so gross erschienen ist, wie der Durchmesser eines Fixsternes 
2. Grösse, somit nach der von Tycho für seine Augen angegebenen Scala (Progymnasmata I., S. 482) 
ungefähr 1 Bogenminuten gewesen ist. Nur ausnahmsweise spricht Tycho von der Helligkeit; ein 
Beispiel in diesem Sinne ist die Bemerkung, er habe den Kometen von 1580 am 25. November leuchtend 
(lucentem) gesehen wie die Sterne 2. Grösse. 
Da das Licht eines Kometen in der Regel nicht so glänzend ist wie das eines Fixsternes, so wird 
durch eine solche Grössenangabe die Helligkeit eines Kometen meistens überschätzt, und diese Unzu¬ 
länglichkeit blosser Grössenangaben scheinen alle aufmerksameren Beobachter gefühlt zu haben, da sic 
