Grösse und Helligkeit der Kometen und ihrer Schweife. 
Nach diesen Darlegungen ist es selbstverständlich, dass die Abweichungen der beobachteten Hellig¬ 
keiten von dem Verhältnisse 1 : F 2 A 2 am auffallendsten dann hervortreten, wenn ein Komet bei Radien- 
vectoren von sehr verschiedener Grösse beobachtet worden ist, also vor Allem in der Gegenwart, weil hier 
Gelegenheit geboten ist, einen Kometen nicht nur bei kleinen, sondern mit Hilfe mächtiger Teleskope auch 
bei sehr grossen Radienvectoren zu beobachten; in einem geringeren Grade zeigen sich aber solche Abwei¬ 
chungen auch schon an einigen Kometen der früheren Jahrhunderte, so namentlich an den durch eine kleine 
Periheldistanz ausgezeichneten Kometen von 1577, 1744 und 1757. 
Um zu zeigen, dass in dem ersten hier bezeichneten Falle die beobachteten und die durch die Formel 
1 :r z A z berechneten Helligkeitsverhältnisse sehr bedeutend von einander abweichen können, führe ich hier 
zwei besonders auffallende Beispiele aus den letzten Jahren vor, u. zw. zunächst zwei Beobachtungen des 
Encke’schen Kometen aus seiner Erscheinung im Jahre 1891 (T — October 18). Am 2. August, am Tage 
seiner Auffindung mit dem 36zölligen Refractor des Lick-Observatoriums, war er von der Grösse 16 3 / 4 m 
(Astronomical Journal Nr. 245), und Anfangs October schon von der 6. Grösse. Werden diese beiden Hellig¬ 
keitsangaben unter Annahme des Verhältnisses 1 :r 2 A 2 auf r~ 1, A = 1 reducirt, so ergibt sich: 
; 
[891 
log r 
log A 
5 log rS 
M 
M , 
August 
2 . . . 
0'18 
O’ 20 
+ 1 '9 
16-75 
14-85 
October 
2 
9-71 
0 • 00 
- i'S 
6 
7 ' 5 
Nach, der Rechnung hätte also die Helligkeit des Kometen in diesem Zeiträume nur um 3'"4 (Differenz 
der beiden Werthe von 5 log r A) zugenommen; da sie aber den Beobachtungen zufolge um 10%'" zuge¬ 
nommen hat, so ist die thatsächliche Helligkeitszunahme um mehr als 7 Grössenclassen bedeutender 
gewesen, als nach dem Verhältnisse 1 : r* A* zu erwarten war. 
Der Helligkeitseindruck des Winnecke’schen Kometen war im Jahre 1892 (T=Juli 1) nach den 
Beobachtungen zu Wien am 18. März ungefähr der eines Sternes 15. Grösse, und am 21. Juni der eines 
Sternes 6"'7. Die Reduction nach der üblichen Helligkeitsformel gibt: 
1892 
log r 
log A 
5 log rA 
M 
JA 
März 18 . . . 
0-23 
9-89 
+ 0-6 
150 
14-4 
Juni 21 . . . 
9'95 
9 - 3 i 
— 3'7 
6 1 7 
io'4 
ln diesem Falle war also die Helligkeitszunahme nach der Rechnung nur 4' ! '3, in der Wirklichkeit 
aber 8 3, somit um 4 Grössenclassen bedeutender. 
Wollte man hier, wie es z. B. T. W. Backhouse (The Observatory, Bd. 16, S. 71) für einige Kometen 
gethan hat, die Werthe der reducirten Grösse durch Einführung eines anderen Exponenten von r einander 
gleich zu machen suchen, so ist dieses Ziel natürlich ohne Weiteres zu erreichen, und man wird in dem 
vorliegenden Falle für den Encke’schen Kometen auf r 8-3 , für den Winnecke’schen auf r 7 ' 7 geführt. Ein 
solcher empirisch gefundener Exponent hat aber, obwohl er die numerischen Werthe der reducirten Grösse 
einander näher oder wie hier bei nur zwei Angaben vollständig in Übereinstimmung zu bringen vermag, 
keine physikalische Bedeutung; denn abgesehen davon, dass er viel zu gross ist, um die in einem Kometen 
stattfindenden Helligkeitsänderungen verständlich zu machen, ist er selbst für einen und denselben Kometen 
keineswegs constant, sondern selbst wieder eine Function von r, indem sich je nach der Wahl von mehr 
oder weniger auseinander liegenden Radienvectoren grössere oder kleinere Exponenten ergeben. 
Überhaupt hat es keine physikalische Berechtigung, die Helligkeit eines Kometen einfach durch eine 
Potenz von r, und speciel 1 die Zunahme gegen das Perihel oder die Abnahme nach dem Perihel ausschliess¬ 
lich durch eine Änderung der Potenz von r darstellen zu wollen, u. zw. schon darum nicht, weil die Hellig¬ 
keit in der Nähe der Sonne auch noch durch solche Partien des Kometen gesteigert wird, welche in grossen 
Distanzen von der Sonne gar nicht vorhanden oder wenigstens nicht wahrzunehmen sind, nämlich die 
Ausströmungen aus dem Kerne. 
Dass diese Bemerkung zutreffend ist, zeigt die häufig beobachtete Erscheinung, dass durch das 
Verhältniss 1 :r 2 A 2 solche Grössen- oder Helligkeitsschätzungen, welche sich nur auf den Kern beziehen, 
