Grösse und Helligkeit der Kometen und ihrer Schweife. 
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Sowohl das Maximum als auch das Minimum der reducirten Grösse hat eine besondere Bedeutung. 
Das Maximum ist jener Grenzwerth, der die höchste für einen Kometen erreichbare Helligkeit erkennen 
lasst und in Verbindung mit der Periheldistanz eine, wenn auch nur genäherte Vorstellung von der 
Mächtigkeit der für einen Kometen zu erwartenden Schweifbildung geben kann. Das Minimum zeigt den 
Kometen möglichst wenig von der Sonne beeinflusst; da wir uns aber einen Kometen auch in sehr 
grossen Distanzen, in welchen wir ihn gar nicht mehr beobachten können, noch immer von der Sonne 
beeinflusst denken müssen, so ist dieser wirkliche Minimalwerth nur eine ideale Grösse, während das aus 
den thatsächlichen Beobachtungen gefundene Minimum eine obere Grenze dieses idealen Minimalwerthes 
bildet. 
§. 9. Der hier etwas ausführlicher dargelegte Fall, dass die Werthe der reducirten Grösse gegen das 
Perihel zunehmen, also einen Gang zeigen, ist derjenige, der eigentlich immer eintritt, wenn das Beobach¬ 
tungsmaterial hinlänglich reichhaltig und genau ist, um die Abweichungen der Helligkeiten von dem 
Verhältnisse 1 : r % A 2 mit Sicherheit erkennen zu lassen, und damit ist schon gesagt, dass der Fall, in welchem 
die Werthe der reducirten Grösse unter einander so nahe übereinstimmen, dass sie zu einem Mittel 
vereinigt werden dürfen, und daher andererseits gerade wegen dieser Übereinstimmung zu einer 
Prüfung der Helligkeitsformel nichts beitragen können, eigentlich nur ein durch Unzulänglichkeit des Beob¬ 
achtungsmateriales entstandener Specialfall des allgemeinen Falles ist; er bedarf daher keiner besonderen 
Untersuchung. Übrigens lässt sich von vorneherein nicht angeben, bei welchen Differenzen man zwei mehr 
oder minder von einander abweichende Werthe von M t noch als hinreichend übereinstimmend ansehen 
darf; dies muss bei jedem Kometen unter Rücksichtnahme auf den Genauigkeitsgrad der zur Verfügung 
stehenden Helligkeitsangaben entschieden werden. Bei einigen der hier untersuchten Kometen habe ich 
auch noch solche Werthe der reducirten Grösse, die um mehr als eine Grössenclasse von einander 
abweichen, zur Bildung des Mittels verwendet; andererseits lässt sich aber durch Vergleichung eines 
Kometen mit geeigneten Fixsternen leicht eine solche Genauigkeit erreichen, dass der zufällige Fehler einer 
Giössenangabe weniger als eine halbe Grösse beträgt. 
Bin solches aus mehr oder minder übereinstimmenden Werthen von M, abgeleitetes Mittel darf jedoch 
nut innerhalb der durch den Beobachtungszeitraum und durch die Unsicherheit der Helligkeitsangaben 
gesteckten Grenzen als constant angesehen, und zu Folgerungen, deren Ziel ausserhalb dieser Grenzen 
'c^t, nui bedingungsweise verwendet werden. Diese Einschränkung gilt noch mehr bei Einzelwerthen und 
insbesondere bei jenen Werthen der reducirten Grösse, die nicht aus wirklichen Helligkeitsangaben abge- 
sondem nur durch mehr oder minder willkürliche, wenn auch nicht unwahrscheinliche Annahmen 
entstanden sind, und hieher gehören die von mir öfters gemachten Annahmen über die muthmassliche 
c ig vut eines Kometen bei seiner Entdeckung, welche ein Analogon zu den Annahmen über die Hellig- 
<eit eines Kometen bei seinem Verschwinden bilden, aber weit weniger sicher sind. 
^ ntd eckungshelligkeit. Erlaubt man sich die Annahme, dass die Helligkeitsänderungen eines 
^ c meten wählend eines grösseren oder kleineren Theiles des Beobachtungszeitraumes ziemlich genau nach 
m e, ' läItn ' sse ' ' r ‘ A 2 vor sich gegangen sind, so kann man, wenn man eine bestimmte Helligkeitsangabe 
er fügung hat, unter Anderem eine Antwort auf die Frage geben, welche Helligkeit der Komet am 
11 ' mge oder am Ende des Beobachtungszeitraumes gehabt hat, und man findet auf diese Weise, dass z. B. 
Komet von 1664 mit dem Fernrohre bis zur 7. Grösse, der von 1680 bis zur 8. Grösse oder vielleicht 
noch etwas weiter beobachtet worden ist. 
Von a % ernei nerem Interesse ist die Frage, wie hell ein Komet in der Regel sein muss, wenn er dem 
ossen Auge unangemeldet auffallen soll. Es zeigt sich nun bei nahezu sämmtlichen hier untersuchten 
meten, sowohl dort, wo die Entdeckungshelligkeit direct angegeben ist, als auch dort, wo sie aus anderen 
. 'S^ eEsan g a ben, z. B. aus der Extinction M— 6"'0 zurückberechnet werden muss, dass ein Komet bei 
. ' ° r ^ u ® ndun g m 't blossen Augen mindestens von der 4., meistens aber schon von der 3. Grösse gewesen 
18 ’ manchmal sogar noch etwas hel,er - das letztere aber gewöhnlich nur dann, wenn er vor seiner Auffin- 
Denkschriftcn der mathom.-naturw. CI. LXIII. ßd 
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