Grösse und Helligkeit der Kometen und ihrer Schweife. 
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Schweiflänge ihre Berechtigung, und jede kann auch mit den anderen vergleichbar gemacht werden, wenn 
hinzugefügt wird, unter welchen Umständen die Beobachtung gemacht worden ist, ob die angegebene 
Schweiflänge in sternenheller Nacht oder bei Mondschein, oder vielleicht in der Dämmerung, ob mit blossen 
Augen oder mit einem Fernrohre gesehen worden ist, namentlich aber, welcher Grössenclasse die Sterne 
angehören, welche zugleich mit gewissen Partien des Schweifes an der Grenze der Sichtbarkeit gestanden 
oder z. B. in der Dämmerung zugleich mit den helleren Partien sichtbar geworden oder verschwunden sind. 
Liegt für einen Kometen nur eine vereinzelte Angabe über die scheinbare Schweiflänge vor, so kann 
man zwar annehmen, dass sich dieselbe auf die äusserste Länge bezieht, bis zu welcher der Schweif 
verfolgt werden konnte, doch braucht diese Länge noch immer nicht das wirkliche Maximum gewesen zu 
sein, da die Sichtbarkeit des Schweifes durch störende Umstände, wie Mondschein, Dämmerung, unreine 
Luft, beeinträchtigt gewesen sein kann. In solchen ziemlich häufigen Fällen bleibt nichts übrig, als die 
Schweiflänge so, wie sie gegeben ist, in Rechnung zu ziehen, und das Vorhandensein oder Nichtvorhanden¬ 
sein von leicht erkennbaren störenden Umständen, namentlich Mondschein und Dämmerung, zu einem 
Schlüsse auf die mehr oder minder bedeutende Helligkeit des Schweifes zu benützen. 
§. 15. Nach diesen Bemerkungen über die scheinbare Schweiflänge gehen wir nun zur Berechnung 
der wahren Schweiflänge. Da mit dieser Berechnung die wenigen Rechnungen, welche für die vorliegende 
Untersuchung gemacht werden müssen, zu Ende sind, so scheint hier der geeignetste Platz zu sein, eine 
Übersicht über den Gang der Rechnung und eine Zusammenstellung der dabei benützten Formeln 
zu geben. 
Aus den Bahnelementen ist zunächst die wahre Anomalie v und log r gerechnet* mit (v -+- % — Sl) = u 
erhält man durch die Relationen 
cos h cos (/—ß) = cos u 
cos b sin (l —ß) = sin u cos i 
sin b — sin u sin i 
die heliocentrischen Grössen /, cos b, sinZ?, und durch die Formeln 
A cos ß cos (X— L) = r cos b cos (Z— L) -b R 
A cos ß sin (X— L) = r cos b sin (/— L) 
A sin ß = r sin b 
die geocentrischen Grössen (X— L), X, ß und logA. 
Die aus X und ß abgeleiteten, auf ganze Grade abgekürzten Rectascensionen und Declinationen a und 8 
habe; ich in der Regel nicht direct berechnet, sondern mittelst eines Himmelsglobus von 64 cm Durchmesser 
bestimmt; nur zweifelhaft erscheinende Zahlen, namentlich in der Nähe der Pole, sind zur grösseren Sicher¬ 
lich aus X und ß durch die Rechnung bestimmt worden. 
Aus (X L) und ß lässt sich durch cos (X —L) cos ß = cos E die Elongation des Kometen von der 
Sonne E berechnen. 
Die Differenz (X — L) lässt in Verbindung mit X jedesmal erkennen, mit welchen Zahlenwerthen ich die 
dn ge der Sonne L in Rechnung gebracht habe. Die Sonnen-Coordinaten L und R sind den Tafeln von 
ansen entnommen, u. zw., was für die Zwecke der vorliegenden Untersuchung ausreichend erschien, 
meistens mit Ausserachtlassung der von der Wirkung der Planeten abhängenden Glieder; nur das mit 
(Z— 1850) multiplicirte Glied aus Tafel IX ist immer berücksichtigt. In jenen wenigen Fällen, in welchen 
ei der Publication der ßahnbestimmung eines Kometen auch die Sonnen-Coordinaten mitgetheilt sind, 
a be mh dieselben natürlich auch bei meiner Rechnung benützt. 
in Übereinstimmung mit den Hansen’schen Sonnentafeln und mit dem Galle’schen Kometenbahn- 
veizeichnisse, welches ich sowohl bezüglich der Bahnelemente, als auch bezüglich der Literatur-Nachweise 
. 61 JCdem Iv °meten zu Ratbe gezogen habe, sind alle Zeitmomente, also namentlich auch die Perihelzeiten, 
in mittlerer Pariser Zeit ausgedrückt. 
Denkschriften der mathem.-naturw. CI. LXIII. Tid. 
