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Grösse und Helligkeit der Kometen und ihrer Schweife. 
120°, so ist ein Schweif von der scheinbaren Länge 20° oder 60° am wenigsten perspectivisch ver¬ 
kürzt. 
Ist der Schweif so kurz, -dass die Differenz (y— C) in demselben Quadranten bleibt, in welchem y 
liegt, so lassen sich die obigen zwei Fälle noch einfacher in folgender Weise aussprechen: Für y>90° 
ist das Schweifende näher, für y<90° aber entfernter als der Kopf. Da die zweite Bedingung, nämlich 
y < 90°, für r>R oder \>R, und in erster Annäherung auch für r> 1 oder A>1 immer erfüllt ist, so 
ist jedesmal, sobald auch nur r oder A grösser als 1 ist, das Ende des Schweifes weiter entfernt, als der 
Anfang, d. h. der Kopf des Kometen. 
Nur wenn der Schweif so lang ist, dass, während y im zweiten Quadranten ist, die Differenz (y—C) 
in den ersten rückt, muss zur Entscheidung der Frage über den Abstand des Schweifendes nachgesehen 
werden, ob sin y grösser oder kleiner ist als sin (y— C ). 
Bei diesen Schlüssen ist, um es nochmals hervorzuheben, immer vorausgesetzt, dass der Schweif in 
der geradlinigen Verlängerung des Radiusvectors liegt. 
Da zu allen hier angedeuteten Untersuchungen die Kenntniss der Distanzen erforderlich ist, so wäre 
es von Vortheil, wenn die Berechner von Kometenbahnen besonders bei definitiven Bahnbestimmungen 
immer auch log r und log A angeben, und sich nicht, wie es so häufig geschieht, auf die Mittheilung 
jener Rechnungsgrössen beschränken würden, welche zur Vergleichung von Positionsbestimmungen mit 
einer Ephemeride dienen. Auch Olbers hat diesen Wunsch ausgesprochen (Berliner Astronomisches 
Jahrbuch für 1819, S. 195 und 196), und ebenso hat es Pogson bedauert (Astr. Nachr. Bd. 47, S. 291), 
dass in Planeten- und Kometen-Ephemeriden die für photometrische Untersuchungen sehr wichtige Columne 
*°g r häufig weggelassen wird. Wohl auf das Äusserste ist die Vernachlässigung alles dessen, was sich 
nicht auf die Bahnberechnung bezieht, von Peters und Sawitsch getrieben worden, die in der 
Publication ihrer Bahnbestimmung des Kometen von 1585 in der Ephemeride (Astr. Nachr. Bd. 29, 
S. 218) weder log r, noch logA, sondern statt des letzteren nur die Parallaxe und die Aberrationszeit 
angegeben haben. Eine möglichst genaue Bahnbestimmung soll bei der wissenschaftlichen Untersuchung 
eines Kometen allerdings das erste, aber nicht das einzige Ziel sein ! 
§• 16 . Bei vielen Kometen der früheren Jahrhunderte ist das Resultat der Untersuchung über die redu- 
cirte Helligkeit und die Schweiflänge wegen einer bedeutenden Unsicherheit der Bahnelemente in 
l'ragc gestellt, u. zw. bei einigen Kometen in einem solchen Grade, dass die abgeleiteten Zahlen nur als sehr 
tiagliche Rechnungsresultate angesehen werden können. Für die Zwecke meiner Untersuchung wäre cs 
wohl am besten gewesen, solche Kometen ganz auszuschliessen, weil sie weder eine Bestätigung, noch 
eme Widerlegung jener Resultate liefern können, welche sich aus gut beobachteten Kometen ergeben. Ich 
bube sic aber dennoch aufgenommen, u. zw. hauptsächlich darum, weil die vorliegende Untersuchung 
eine giinstige Gelegenheit bietet, die Bahnbestimmungen aller älteren Kometen durch die Darstellung der 
angegebenen oder von den Rechnern angenommenen Positionen zu prüfen. Aus diesem Grunde habe ich 
auch jene Kometen, welche für Erscheinungen des Halley sehen Kometen gehalten werden, in Rechnung 
gezogen, selbst dann, wenn die Untersuchung zur Klärung der Frage der Kometenhelligkeiten nichts 
beiträgt. Bei einigen jener Kometen, für welche mehrere wesentlich von einander abweichende Elementen- 
systeme gerechnet sind, hat diese Untersuchung zu einer Entscheidung über die grössere oder kleinere 
Wahrscheinlichkeit derselben geführt, so bei den Kometen von 1490 und 1558. Ich hatte einige Zeit lang 
die noch weiter gehende Absicht, die besonders untersuchungsbedürftigen Bahnen älterer Kometen, z. B 
der Kometen von 1299 und 1468, neu zu rechnen und dabei namentlich die Grenzen der Unsicherheit der 
Lahnelemente zu ermitteln, und habe mich zu diesem Zwecke zunächst besonders eingehend mit der Bahn 
des Kometen von 1689 beschäftigt, aber die unbefriedigenden Erfahrungen, die ich hier gemacht habe 
dessen es mir nicht räthlich erscheinen, auch noch andere Kometen in den Kreis der Untersuchung zu 
Z1 ehen, denn es zeigt sich, dass solche Rechnungen meistens ganz aussichtslos sind, indem sich aus 
mangelhaften und minderwerthigen Beobachtungen allerdings vielerlei, aber leider nichts Verbürgtes 
ableiten lässt. 
