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Adalbert Prey, 
genau wiedergibt, überhaupt nicht existiren. Die Methode ist nur anwendbar, entweder, wenn die 
vorgegebenen Werthe schon die Eigenschaft besitzen, durch eine Entwicklung von bestimmter Ordnung 
genau dargestellt zu werden, so dass die Glieder höherer Ordnung sämmtlich gleich 0 sind, welcher Fall 
bei der Complicirtheit der Sternvertheilung nicht eintreten kann, oder, wenn wir so viele Coefficienten 
bestimmen wollen, als darzustellende Werthe gegeben sind, was der genannten Gliederzahl nicht 
entspricht. In beiden Fällen aber würde die Methode der kleinsten Quadrate dasselbe Resultat liefern. Wir 
haben uns daher nur an die letztere zu halten. 
Die Zahl der darzustellenden Werthe ist 16mal 36, d. i. 576. Wir hätten also für F der Reihe nach 
diese 576 Werthe einzusetzen, während wir rechts die durch A. R. und Deel, gegebenen Positionen der 
Werthe substituiren müssten. Wir erhalten so 576 Gleichungen zur Bestimmung der 9 Unbekannten 
Coo QoQo> ^'ii ^*i ‘hi ‘hi ‘hr 
Ohne jedoch einen bedeutenden Fehler zu begehen, können wir uns eine derartige ungeheure Rech¬ 
nung ersparen, indem wir nach den beiden Coordinaten getrennt entwickeln. Wir werden also die auf 
jedem Parallelkreise liegenden 36 Sternzahlen für sich in eine Function der Rectascension entwickeln, und 
die so gefundenen Coefficienten durch Reihen in Declination darstellen. Wir könnten auch umgekehrt 
zuerst nach Declination entwickeln, allein die erste Anordnung ist vorzuziehen, weil wir so den Vortheil, 
den die gleichmässige Vertheilung der Werthe über den ganzen Kreisumfang gewährt, besser ausnützen 
können. 
Die Entwicklung der Sternzahlen jedes Parallelkreises hat nun die Gestalt: 
F— a () + a t cosot + a 2 cos 2a 
4- b t sin a + /;> 2 sin 2a. 
2tü 
Ist also der ganze Umfang in s (=36) Theile von der Grösse getheilt, so haben wir, während 
■» *2iTZ 27U 
wir links die Werthe F„, F. . . F s einsetzen, rechts für a die Werthe 0, - 2. ...(s 1)zu setzen 
s s s 
Wir erhalten daher die Gleichungen 
a„ +a t cos 0° 
a n -\-a i cos 2 
+ a„ cos 0' 
s 
27t 
-a,, cos 
-tf 2 cos 2 
sin 0° 
-t-Aj sin 0‘ 
47t 
27t , . 
sin 
-t-A> sin 
5 1 
s 2 
47t 
27t 
+ b | 
sin 2 
+ A> sin 2 
s 
s 
47t 
27t 
4 ~b\ 
s 
sin (s — 
!)•“- +^ 2 sin (5 
4tt 
5 
47t 
5 
= F, 
F, 
27t 
in welchen a 0 a t Uj,/?, l\ die Unbekannten sind. 
Aus den Normalgleichungen erhalten wir dann die gesuchten Grössen in der Form 
V 
77 * 
n -0 " ii 
35 
V 
. n - ü F n 
36 
2tt 
V F„ cos n . . „ 
_ Zj £ _ Lj Fn COS. » ■ 10 
18 
y 
s 
2 
4tc 
Ui , — 
V F n sos ii. X 1 
/ I S. Fn cos n ■ 20 
18 
6 . 
