Gestalt und Lage der Milchstrasse. 
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Der Bequemlichkeit halber führen wir statt der Polarcoordinaten rechtwinkelige ein. Wir nehmen die 
Äquatorebene als xy Ebene, und legen die ,r Axc so, dass sie nach dem Punkte a = ü, die y Axe nach 
crc=90° gerichtet ist. Die z Axe zeigt nach dem Nordpol. Dann ist 
x — cos 8 cosa 
y — cos8 sin a 
z — sin 8, 
wobei wir den Radius der Sphäre gleich 1 setzen. 
Wir erhalten somit: 
~ = 0-1890 * 3 —0 • 1890 y* 
—0 • 7428 *y + 0 • 351 Sys + 0 • 17 34 xz 
—0-0310* +0-0126j' 
Diese Gleichung zusammen mit der Bedingung 
x i +y i + s 2 = 1 
stellt den Zug des Maximums und des Minimums auf der Sphäre dar. Wir erhalten also die Gleichung 
einer Fläche 2. Ordnung, deren Schnittlinie mit der Sphäre den Zug des Maximums in sich begreifen muss. 
Dabei haben wir nur noch zu berücksichtigen, dass unsere Rectascensionen nicht von dem wahren 
Frühlingspunkte gezählt sind, sondern von einem Punkte, dessen Kectascension gleich 5° ist, da wir bei 
der Entwicklung nach Kectascension die Werthe a=:0°, 10°, 20°.statt oc = 5°, 15°, 25°, substituirt 
haben. Wir haben somit alle Werthe der Rectasccnsion, welche wir erhalten, um 5° zu vermehren. 
Durch eine Parallelverschiebung des Coordinatensystems um die Grössen 
a — —0-0308 in der Richtung der * Axe 
b — 0 - 0180 » » » » y » 
<? = —0-0221 » » » » * * 
erhalten wir die Mittelpunktsgleichung der Fläche: 
0- 1890 * 2 —0 • 1890jj/* 
+ 0-1734 xz —0 ■ 7428 xy + 0-3513 yz + 0 • 0020 = 0. 
Für die reciproken Werthe der Quadrate der 1 Talbaxen finden wir 
X, = 247-1 
h = ~ 38 ‘ 2 
X 3 = —208-7, 
so dass die Gleichung der Fläche inbezug auf die 3 Hauptaxen lautet: 
247 • 1 * 2 — 38 - 2 jt’ 2 — 208 -7z 1 — I. 10. 
Die Gleichung stellt uns ein zweischaliges Hyperboloid dar. Die Winkel, welche die reele Axe 
desselben mit unseren Coordinatenaxen einschliesst, sind: 
a— 94-70° 
ß = 73-15° 
Y = 17-50°. 
Soll sich nun die Milchstrasse durch eine Ebene, oder vielmehr durch deren Schnitt mit der Sphäre 
darstellen lassen, so muss diese Fläche 2. Ordnung diese Ebene wenigstens näherungsweise enthalten. 
Sie muss dann annähernd in zwei Ebenen zerfallen, von denen die eine mit der Milchstrasse zusammen¬ 
fallen und das Maximum bestimmen wird, während die andere so weit als möglich, die Lage des 
Minimums geben wird. 
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