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Adalbert Prey, 
daraus 
dx— 0 0105 also x = -4-1593 
dy = 1 • 2330 y= 1 ■ 2330 
dz = 0 ■ 0206 « = — 0 • 1434 s t = 0 • 0080. 
Ferner die zweite Näherung: 
dx — —0 • 0220 also x = —4 • 1813 
dy = 0-0189 y— 1-2519 
dz — 0 ■ 0049 z = — 0 • 1 385 s 3 = 0 • 0073. 
Aus diesen Werthen erhalten wir zuerst die Gleichung der zweiten Ebene in der Form: 
x —4- 1813jj/-+-1 • 2519jz—0- 1385 = 0, 
oder durch Multiplication mit 0-1890: 
0- 1890*—0-7903^+0-2367«—0-0262 = 0. 
Die Formel für den Quotienten ergibt daraus die Gleichung der ersten Ebene: 
x+Qr 2513 y—0 • 3349«—0 • 0254 = 0. 
Da die beiden Resultate noch nicht vollkommen übereinstimmen, müssen wir noch weitere Nähe¬ 
rungen versuchen. Das zweite Resultat wird durch eine Wiederholung der Rechnung nur mehr sehr wenig 
beeinflusst. 
dx = 0 • 0003 daher x = —4 -1810 
dy = —0-0010 y = 1 • 2509 1 g. 
dz = —0-0003 «=—0-1388 s 4 = 0-0071. 
Etwas mehr ändert sich das erste Resultat, weshalb wir hier noch zwei Näherungen durchführen: 
dx = —0-0048 somit x = 0-2518 
dy=- 0-0081 y = -—0 - 3338 
dz = —0*0003 « = —0-0260 s 4 =0-0071, 
und 
dx— O’OOOO somit x = 0-2518 
dy = 0-0006 y = 0-3332 
dz— 0-0006 « = —0-0254 s. =0-0071. 
Auf Grund der Werthe 19 und 20 für x,y, z finden wir für die Gleichung der ersten Ebene die folgen 
den beiden Ausdrücke, von denen der erste durch Multiplication mit 0- 1890 mit dem zweiten vergleichbar 
gemacht wurde: 
0 • 1890.«+0 • 047 Oy —0 ■ 0630« - 0 • 0048 = 0 
0-1890«+0 • 047 7y —0-0631«—0 • 0048 = 0, 21 ' 
für die zw r eite Ebene: 
0-1890.«—0-7904jv+0-2364«—0-0262 = 0 
0 ■ 1890«—0 • 7905_y+0 • 2365«—0 • 0262 = 0, 
wo jetzt die Werthe nahezu vollständig übereinstimmen. 
Um nun zu untersuchen, inwieweit diese beiden Ebenen die ursprüngliche Fläche 2. Ordnung bilden, 
haben wir die beiden Gleichungen mit einander zu multipliciren, wobei wir natürlich so Vorgehen müssen, 
dass uj, = 0- 1890 wird, um die Resultate vergleichen zu können. Wir erhalten: 
a' n = 0-1890 <4= -0-7428 
<4 = 
0-1734 
0-0310 
a' n = —0-1998 
4 - 
0-3232 
a' u zz 
0-0135 
<4= -0-0788 
a 'u = 
<4 = 
0-0027 
0-0007 
23 . 
