Gestalt und Lage der Milchstrasse. 
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ßei 8 57 ■ 5 erhalten wir den Punkt a: 
1 . = ° 
295°, bei 8 .;= 52-5° die Punkte a=65° und a = 305°. 
ßei 8 — 47 o müssen wii den 1 unkt * —355 weglassen, da er zu weit von der Milchstrasse abliegt, 
hs bleibt dann scheinbar nur ein Maximum über, da in Folge der Höhe und Ausdehnung desselben das 
zweite Hauptmaximum unter das Mittel fällt. 
Von den weiteren Parallelkreisen haben wir nur mehr die zu betrachten, welche drei Maxima auf¬ 
weisen, da zwei Maxima immer der ersten Hauptebene angehören. 
Die Maxima bei 3— 42-5 , a = 35 und 3 = 37-5°, a = 25° können wir ihrer Kleinheit wegen unbe¬ 
rücksichtigt lassen. 
Es bleiben dann noch die Punkte 3 = 22-5°, « = 275° und 3= 7'5°, a = 275°. 
Die Maxima bei 3 = 2-5°, a = 75° und 8 = —2-5°, a = 305° müssen wir trotz ihrer Grösse weg¬ 
lassen, da sie zu weit von der Milchstrasse entfernt sind. Das Weglassen solcher Punkte mit dieser 
Begründung hat etwas Willkürliches an sich. Denn erstens wissen wir nicht genau, wie die Milchstrasse 
verläuft, und zweitens bestimmen ja eben die Maxima die Lage der Milchstrasse. Allein, da wir versuchen, 
diese durch Ebenen darzustellen, so müssen wir jene Maxima ausscheiden, welche so gelegen sind, dass 
ilne Lage mit der Richtung, welche die anderen Punkte angeben, nicht übereinstimmt, und wir dürfen 
diese Ausscheidung auch vornehmen, wenn wir nur dabei immer im Auge behalten, dass wir durch die so 
gefundenen Ebenen auch nicht alle Maxima dargestellt haben, indem wir die nicht dargestellten eben nicht 
zur Milchstrasse zählen. 
Es bleiben 
uns somit 
für 
die zweite 
Ebe 
ne die 
folgenden 11 
Punkte: 
o 
lO 
CKJ 
1! 
|3r 
=72-5° 
j 
3 = 
67-5° 
(8 = 67-5° 
o 
10 
11 
«o 
(5 = 
62-5° 
i oc 
o 
uO 
CN) 
II 
( y. z 
= 335° 
i 
a ..: 
325° 
lot - 355° 
& 
II 
CO 
CO 
Qi 
o 
\a = 
325 ° 
(3 = 57 
•5° 
j 8 = 
52 
•5° 
( 8 = 
52-5° j 8 = 
22-5° ,3 = 
: 7-5° 
(a = 29, 
r o 
D 
fa = 
05 
o 
\a = 
305° Ia— 
275° fa = 
: 275° 
Durch diese 11 Punkte haben wir jene Ebene hindurchzulegen, welche dieselben am besten wie¬ 
dergibt. 
Dasselbe Verfahren hätten wir auch zur Bestimmung der ersten Ebene anwenden können; allein das 
Veifahien, welches wir eingeschlagen haben, hat den Vortheil der bedeutend grösseren Sicherheit der 
Resultate voraus, einerseits weil die Entscheidung, ob ein Maximum zur Milchstrasse gehört oder nicht, 
nicht dei Willkür überlassen bleibt, anderseits, weil wir so die Gesammtvertheilung der Sterne ins Auge 
fassen, und nicht auf einzelne Punkte angewiesen sind. 
Die Gleichung dafür, dass ein Punkt mit den Coordinaten a und 3 auf einem Kreise liegt, dessen Pol 
die Lage A, D hat, und dessen sphärischer Radius die Grösse f> besitzt, lautet: 
sin 8 sin D + cos 8 cos D cos (a— A )—cos t> = 0. 33. 
Die Grössen A, D und .4 bestimmen dann die Lage der gesuchten Ebene oder ihres Schnittkreises 
mit dei Sphäre. Für jeden der 1 1 Punkte erhalten wir eine solche Gleichung, und dieses System haben 
wit nach dei Methode der kleinsten Quadrate aufzulösen. Dazu brauchen wir wieder Näherungswerthe, 
welche wir uns, da wir drei Unbekannte haben, mit Hilfe von drei Punkten verschaffen. Wir wählen dazu 
jene Punkte, welche uns die Lage der Schnittpunkte der Milchstrasse mit den Parallelkreisen am sicher¬ 
sten geben, und dabei ihrer Lage nach am besten in den muthmasslichen Zug der Milchstrasse hinein¬ 
fallen. Wir nehmen also: 
(8 = 52-5° 
( 5 — 
52-5° j 
o 
LQ 
II 
u = 
305° i 
34. 
Durch die exacte Auflösung der drei entsprechenden Gleichungen erhalten wir die Näherungswerthe: 
A n = 185 00° 
D 0 — 24-67 35 
t> () = 86 • 86. 
Denkschriften der mathem.-naturw. CI. LX111. Bd. 
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